미적분1 자작문제
게시글 주소: https://app.orbi.kr/0008207957
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/1030049732_Aqk7KgYI_EC9E90EC9E916.png)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학슉슉슉 하면서 다풀더라 뭔 펴놓은거 봣는데 레전드풀이 고트임 걍;;
-
ODD95(FEATURE) ROHAN(FEATURE) YOUNG...
-
고작 이것밖에 안 달았다고? 하... 더 열심히 활동해서 분발하겠습니다.
-
내 이미지가 이상해졌어 11
다시 귀요미 옥디룩으로 돌아간다
-
서울가고싶다ㅏㅏㅏ 16
인프라 진짜 실환가...ㅡ무지성 탈주 박고싶네 나 업고 키우실 분 시중 잘 들어드림니다
-
수령하는거 말곤 확인할 방법 없나요?
-
우울증 있는 애들 얘기 들어주는거 좋아함 상담이나 위로해주는걸 좋아한다기보단 세상엔...
-
사실 이 문제는 수학2 범위에서 출제된 (당시 A형) 문제라 이 풀이는 교육과정...
-
안녕하세요 심리학과 지망하는 남고생입니다. 이번에 개인세부특기사항에 독서활동이...
-
그 지금까지 산을 10개 넘었다면 이제 한 50개 넘어야 100얼굴이라도...
-
토달볶 해봤음 6
함 해봤는데 음...
-
언매 시간이 너무걸리네 10
화작런칠까 하
-
미적러분들 와주시겟서요 10
이 문항 수능에 나올만 하다 vs 아니다
-
강러 여붕이 있음? 19
오늘 강러가는데 옯만추 하고시퍼요
-
그래프에서 반감기 4억년짜리인 2가 D의 곡선이라는데 어떻게 알 수 있나요? 더...
-
그래도 화학은 2등급 초반이고 중간고사가 진짜 변별이 진짜 이상적으로 돼가지고(1컷...
-
고대엔 수학자들 대부분이 중동,이집트,그리스같은 서구 문명의 원류인 지역에...
-
알랴줘
-
매번 와 어떻게 이렇게 나오지
-
문해전 할까 이해원 할까
-
수능이 사람 조지는건 맞구나
-
샤워 후 선풍기 2
진짜 행복하다... 선풍기 발명한 사람은 오르비 가입하면 바로 무지게테 달아드려야함
-
지오메트리대쉬 바운스볼 앵그리버드
-
아니 해설지에 답이없닪아
-
모두의 마블 모두해~~ 11
소피 첫턴관독 보고 접었다 ㅅㅂㅋㅋ
-
문제올릴까
-
ㄹㅇㅋㅋ
-
서바 1
이크 라이더
-
어떰?
-
달린다
-
인생에서 무슨 일을 겪어도 큰 감정의 변화가 없음 모마하고싶다 예전에 개잘했는데...
-
가능하다고 본다
-
살짝 애매하긴 한데 ㅠ
-
전 R&B랑 랩 하는 재수생입니다 궁금한 거 아무거나 물어보세용
-
데이모스ㄷㄷ
-
ㅈㄱㄴ
-
:) 8
:D
-
놀랍네
-
미치겠다 이게 왜 갑자기 꽂혔지
-
합산 94점도 3등급 뜨고 그런 과목임? 아니 계속 실수싸움으로 만드니까 너무...
-
탐구하기시러 5
-
이건 ㄹㅇ사설
-
다들 이상해 3
변태들 공부하러가야지
-
반수생입니다. 1,2등급 진동하는거 같은데 이 등급대도 피램 생각의 전개 할만 하나요?
-
내가 왜 91퍼나 돼?
-
질문받는다 16
ㄱㄱ
-
흐흐흐...
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..