2006(가) 6월 평가원 확률과통계 29 문제.......
게시글 주소: https://app.orbi.kr/000722210
어느 과일 가게에서는 사과를 3개씩 묶어 사과의 총 무게가 850g 이상이면 1등급
850g 미만이면 2등급으로 분류하여 판매한다. 무게 300g 이상인 사과 4개와 250g인
사과 2개중에서 임의로 3개씩 선택하여 2개의 묶음으로 만들었다. 하나의 묶음이 1등급으로
분류되었ㅇ르때, 다른묶음도 1등급일 확률은?
제가 구한답은 3 / 5가 나왔고 평가원 답은 3 / 4이라고 나와있는데 풀이보니깐 좀이상한데..........................?....?
알려주세요!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
며칠 전부터 고등학교 동기들 사이에서 말이 돌긴 했는데 오피셜로 뜬 건 방금 봄...
-
근데 궁금한점. 1
과외 교재를 집필한다고했을때 다른 사설,강사 n제 문제 넣어서 집필해서 써도...
-
건대 공대가는거랑 취업에서 누가 더 유리함?
-
동영상 올라가지는 거 발견해서 신나서 ㅇㅈ해볼까 했는데 영상 확장자는 허용 안 해서...
-
11덮 국어 3
풀기에 괜찮나요??? 저번주에 풀려고 했느데 저번주에 김승모 완전 망하고 또...
-
국어연계랑 탐구 내신모드로 빡공할랫는데 과외쌤이 일주일전엔 8시간 이상 자라는데...
-
정답률7퍼던데 생각보다 높다생각
-
성격차이—-—- 남성양육비, 재산분할 남자의 외도——- 남성양육비, 재산분할 여성의...
-
20220722 0
이거 왤케 어렵지 다른 보통의 22번보다 더 어려운 듯 231122랑 난이도 면에선...
-
제보를 한답시고 pdf에 할X스를 담아 보내면 되지 않을까... 예를 들어 킬캠...
-
ㅇ 살려줘애줘 형만튀ㅛ면ㅇ다인? 아발아
-
KK 모의고사 지신 모의고사 뭐로 부르지
-
E.V.A 2
그래도 착하지요...
-
겁나많음 그냥 풀 수 있는데까지 풀어야지…
-
사자후 한번 질러야되나
-
k 찾아도 뭘 어케 해야 될지를 모르겠음. 적분 감이 안 잡히노이
-
97점(91min/24번) 검토도 제대로 못하는 시간을 써버렸는데 이 정도 실수면...
-
수능 9일전.. 0
뉴런 수1은 다끝냈고 뉴런 수2는 삼차함수 비율관계부터 듣고있는데... 빨리...
-
수능 얼마 안 남은 게 체감되네
-
조때따
-
너 쌓여있잖아 3
알림이
-
행성 공전주기 행성 크기 행성 질량 셋 다 아예 독립적인 거죠?? 뭐 비례하고 그런 거 없죠??
-
-
이미 수시 붙어서 놀다가 갑자기 반수 생각 들어서 반수에 대해 궁금한게 생겼습니다....
-
폰르비라 글씨 크기 못 키우는듯
-
. 3
하루종일 뭔가가 의식적으로 느껴지면 좀 사람이 신경질적으로 되는거 같음 요즘 제가...
-
자격증 4점에 가산점 채워서 남은기간 항교안만 준비하면서 편하게 가는데 출결을...
-
ㅊㅊㄸ ㅂㄱ ㅅㄹㅇ ㄱㄱ 힌트 : 영어 섞임
-
a국은 b국울 자국의 식민지로 만들었고 b국의 건축 기술자둘을 a국으로 강제...
-
팔랑귀라 남친이 실력 아깝다고 수능 한번만 더 치고 의대가는거 어떻겠냐해서 2달 ?...
-
6시간 반?
-
-
냐루코쨩 스키…,,,
-
ㅇㅇ.. 위험하다면 위험한거임
-
-
하 1
하하
-
잠자기싫다 2
하지만자야해
-
저희 때는 '신' 그 자체였는데 증원 되고 학생 줄어든 지금 고등학생들한테도 '신'...
-
그때까지 자면 안된다
-
사랑하는 사람과 하는 포옹은 얼마나 기분이 좋을까
-
아니뭐가문젠데
-
고2 수학 0
모고 턱걸이3인데 방학 때 수분감 뉴런 병행하면서 대치 현강 들을라 했는데 후기...
-
분명 마취해도 그 ㅈㄴ 시리고 지지는듯한 느낌은 너무 고통스러움. . .
-
춥다 1
겨울인가
-
심찬우 교재 0
예비 고3인데 심찬우 선생님 교재 언제 새로 나오나요?
-
과외를 하려면 그 과목을 ㅈㄴ 잘해야해서 모슌됨
-
교대 등급 2
진짜 망해도 몇 등급 정도 나와야 갈 수 있나요??
-
나트륨에 몸이 절여지는
-
가게주인이 물건사간 구매자가 미성년자인거 알게돼서 철회권행사하려했는데 미성년자...
-
내일은 또 모르잖아요
3개짜리 묶음을 만들 때, 250g 2개가 모두 들어간 묶음은 무조건 2등급이며, 250g이 하나씩만 들어가거나 하나도 안들어간 묶음은 1등급입니다.
이 경우 250g이 2개 모두 들어간 경우가 생기는 때는 나머지 한 묶음이 모두 300g 이상인 사과로만 이루어져 있을 때입니다.
이는 결국 300g이상인 사과 4개중에 3개가 모두 한 묶음에 들어가게 되는 경우이며, 이 경우를 제외하면 두 묶음 모두 1등급으로 분류됩니다.
(기본조건을 만족시키는 전체 경우)하나가 1등급이므로 판정받았다는 것은 이 묶음이 300g이상인 것들만으로 이루어졌거나 250g이 하나 들어있을 때입니다.
(다른 묶음도 1등급일 경우 -> 그 중 다른 조건도 만족될 때)이 때, 이것이 300g이상인 것들만으로 이루어진게 아니라면 됩니다.(250g짜리가 하나 들어있을 때라고 표현해도 됩니다.)
조건부확률을 이용합니다. -> (기본조건이 성립할 때 다른 조건도 만족시키는 경우)/(기본조건을 만족하는 경우) : (4C2 x 2C1)/(4C2 x 2C1 + 4C3) = 12/16 = 3/4
(4C2 x 2C1 : 300g이상인 것 2개, 250g짜리 하나로 한 묶음을 만듦, 4C3 : 300g 이상인 것 3개로만 한 묶음을 만듦)
최대한 풀어쓰려고 노력해봤는데 어떠실지 모르겠습니다.
4C2 X 2C1 은 겹치는게 2개씩있으니깐 2로나눠야 하지않나요?
예) (A1 A2 B1) (A3 A4 B2) 랑 ( A3 A4 B2 ) ( A1 A2 B1 ) 는 같은것임에도 불구하고 둘다 포함되니까 2로 나눠야하지않을까요??
다릅니다. 완전히 전체경우로 본다면 나누어주는 것이 맞습니다. 그러나 이미 1등급으로 분류된 것을 확인했을 때, 그것이 (A1 A2 B1)으로 1등급인것과 (A3 A4 B2)로 1등급인 것은 분명히 다릅니다.
간단히 생각해보겠습니다. 문제의 조건에 따라 문제를 재해석해보겠습니다. 지금 결과적으로 2개의 묶음을 만들게 됩니다. 그 후 두 묶음을 나열합니다. 그리고 첫번째 묶음을 확인합니다. 첫번째 묶음이 1등급이었습니다. 이 때, 2번째 묶음도 1등급일 확률을 구하는 것입니다.
전체 경우의 수는 사실 다음과 같습니다.
{(4C2 x 2C1)/2 + 4C3} x 2! (질문하신대로 2를 나누어주는 것이 전체 경우의 수에서는 맞습니다.)
이 때, 4C3 x 2!에서 선결조건을 만족하는 경우는 1등급짜리(A1 A2 A3)가 첫번째 자리에 올 때 뿐이므로 (4C3 x 2!)/2 = 4C3이 됩니다.
한편 (4C2 x 2C1)/2 x 2!의 경우 선결조건을 만족하기 위해 어떤 묶음이 첫번째 자리에 오더라도 상관이 없습니다. 그렇기때문에 2를 나누어주지 않고 그냥 더합니다. 그래서 4C2 x 2C1이 됩니다.
이상의 과정에 의해 [{(4C2 x 2C1)/2 x 2!} + (4C3 x 2!)/2]이 선결조건을 만족하는 전체 경우가 됩니다.
결론을 말씀드리자면 4C2 x 2C1은 정확히는 (4C2 x 2C1)/2 x 2!이 생략되어 정리된 형태이며, 4C3역시 (4C3 x 2!)/2가 정리된 형태라는 것입니다.
아아 그렇군요 감사합니다~ 완전히 이해됬어여
부럽네여 ㅋㅋ수학잘하시는거같음