미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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환산점수로 553.3후반대 였던거 같은데 추합 끝자락으로 붙을가능성 있을까요..?
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비기숙기준으로
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국어강사들 중에 저런 약장수들이 유독 많은듯
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전 누워서 유튜브보기예요
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팔로우200찍음 15
축하해줘잉
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그래봤자 나만 피곤해짐 난 무력감이 제일 싫어서 바꿀 수 없는 일에 대해서는...
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수특좀 성의있게 내라
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약대 나오면 4
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주제: 학교에서애들몰래삼김먹는법 지각했는데지각안한척하는법 모의고사백분위98>81눈물나는역성장서사
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네네
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내 소중한 학잠이야
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2411 2509 가볍게 풀어보기 진격거보기 451듣기
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한의대->의대 1
휴
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국어노베 강기본 0
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가보자 가보자
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덕코가 필요해요ㅠㅠㅠㅠ
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와 xxx보소 2
뭉탱이
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요새 입결 경북 2
모공이랑 메디컬 빼고 모든과 싹다 동건홍한테 발리지않나?? 지거국 고려해본적이 없어서 모르겠네
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걍 궁금해서 물어봄… 뉴스에는 경쟁률 많았다길래 엥 했음 ㅋㅋ
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니게 1
Tv 개국 103일차
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경북 ㄷ부산 3
투표좀요
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카톡만 한번 했는데 이제 수업 2번했거든
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우영호 홍대였네 8
그때 홍대는 잡?대 아녔나 나름 출세하셨네 개념 몇개 듣는데 그렇게 강의력흡수력이...
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지지율 차이가 오차 범위 내에 있을 때 “경합”이라는 표현은 무방하지만 서열화하거나...
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룸카페 갔는데 4
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그때까지는 뻘글들로 참아줘~
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예.. 전전 기다립니다
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500이 넘노 전적대는 무료였는데
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인자강 02군번 원사(진) 한 분이 계셨는데 허리디스크 터지셨는데도 벤치 100키로...
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지구온난화때문에 더운것도있고 겸사겸사
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3월에합류해서 그때 커리큘럼부터 들어도 괜찮을까요?
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할게 없다..
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주 4~5회 1년 내내 감.. 개열심히했는데 유전자 ㄱㅆㅎㅌㅊ ㅠㅠ
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1. 수1 다하고 수2 다하고 확통 2. 수1 한단원-수2한단원-확통 한단원 3....
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원래 텔그에서 변환점수 확인할 수 있었는데 막혀서 점수 확인을 못하겠어요 서강대...
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그쪽에 꿈이 있고 하고싶은게 있다고 자기세뇌해서 일단 가면 본인이 공대로 갈 수...
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2월 10일~12일 이내로 내면 될까요? 발표가 대략 2월 7일쯤 다들...
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!