존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://app.orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
경제잼있다 4
경스퍼거가 되... 완자 풀고있는데 문제들이 다 쉽거든요 1등급 만들기 이런문제도...
-
12시간전에 씻었으니까 끝나고 씻어야징
-
채점 하시는 분이 무면허 하다왓냐고 물어봄 ㅋㅋㅋ 고3인데 걍 운전 재능충...
-
전혀 생각 못하고 있었는데 학교 도서관에서 반수하면 박제 당할라나
-
희대의 논제 2
본 학생, 예비고 2 수시등급 2이상이므로(수학제외 올1 수학만4...) 수시에...
-
복영만 돈주고 사서 들어도 ㄱㅊ을까요 확통이입니다 지금 1월중순부터 공부시작해서...
-
덕코가 증발하는군요!
-
아 유료하다 5
layu is not free
-
이대 셈퍼 4
어제 글 올렸다가 속상해서 지웠습니다 힘내보겠습니다 셈퍼는 이대 발표날 기준 오후 12시 셈퍼입니다
-
모두 붙기를 기도할게요
-
드디어 오늘이네 8
건투를 빕니다
-
내 머리가 안 따라주는 것 같음 우매함의 봉우리라는 나쁜 말은 ㄴㄴ
-
무슨 강의 질문도 못하고 무지성 결제해야됨?
-
(현역)강민철->이원준->김동욱/(재수)김승리->유대종 이렇게 바꾸다가 지금...
-
말이 안뎀
-
쉽다는 의견이 많아서 올해는 너무 쉬운건 다 빼셨다고 했는데 평가원 문제로 치면 중간정도는 되나요
-
현재 배기범 필수본 완강+거기안의 문제 다 품 그리고 배기범 필수본 문제편 그거...
-
3농어촌 썼는데 설마 아니겠지 하나는 모집인원도 좀 많고... 여기저기 물어봤는데...
-
2025년이 왔음
-
로또 번호인줄 알고 벌떡 일어나서 적으니까 로또에서는 나올 수 없는 번호 조합임 뭐지
-
근데 왜 나는 돈을 벌고 있지?
-
“트럼프엔 尹보다 李” 野가 홍보한 美보도, 서울 변호사 기고였다 2
미셸 김 美변호사, 포린폴리시(FP) 기고 ”트럼프에게 더 나은 외교 동맹은...
-
유빈이... 4
예쁨... 원래 뉴진스 데뷔조였다는데...
-
얼버기 0
-
"KTX 타고 모텔비 내면 끝"…요즘 감사원 돈 없어 현장 못간다 3
감사원 주요 부서의 A과장은 직원 지방 출장을 두고 며칠째 고민 중이다. 직접...
-
홍익대 3
오늘 발표할까요? 홍대 홍익대 조발
-
서울대 조발 3
서울대 조발하게 되면 보통 몇시에 했나요?
-
얼버기 0
어제보단 덜춥네 헬스장 가야지
-
본인 과외쌤이 뉴런하고 시냅스만 해서 뉴런이 3월 15일쯤에 끝나니까 그거나 제대로...
-
얼버기 5
꿈에서 ㅅㅂ 서울대 새로고침만 존나 했다
-
잘생겨지고싶구나 2
-
그냥 편의점에서 900ml 페트 1+1하는거 사서 하루에 한 페트씩 목마를때마다...
-
현재 오지훈 oz개념 3회독+거기안의 문제 다 품 우리 학교 출판사는 미래앤인데...
-
뱃지테스트. 19
잘보이나요 뱃지칸이 허전해서,, 일단 홍뱃 다시달음 다음에 하나더 신청해야제
-
ㅈㄱㄴ 그냥 경쟁률도 엄청 높은편은 아니에요 4:1 좀 안됨
-
-
What's up, guys? This is Ryan from Centum...
-
재수학원 등록 후 하루 300ml 정도 먹는데 2주정도 저렇게 먹으니까 변비가 생김...
-
국시합격 8
해외갔다가 아침에 왔는데 이제봤네요 ㅎㅎ
-
???
-
는 가장인 아빠가 울 때....
-
-
집합금지 같은 제재가 많았던걸로 기억하는데.. 시대인재 뿐만 아니라 대형 재종기숙...
-
흠... 압도적인 폭탄 한 명이 있는데 정확히는 몰라서 체감은 안 되네
-
동국대 기계공 예비 18번인데 정원은 39명이고.. 작년 기준 40명 뽑을 때 예비...
-
뭐가 나음 광자고 생기부가 더 낫다는 가정 하에
-
ㅈㄱㄴ 전적대를 써야하나요 아니면 이번에 새로 붙은 학교를 써야하나요?
-
2/7이라고 모집요강에 나와있던데... 왜 벌써부터 합격자 조회가 가능한거지......
-
흠
-
국민대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [국민대25][학생증발급] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 국민대 선배가 오르비에 있는 예비 국민대학생, 국민대...
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남