[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이 (오류 문항을 찾아보세요! 2개)
게시글 주소: https://app.orbi.kr/00068237982
안녕하세요. 수학의 판도를 바꾸는 Math Changer 어수강 박사 (과천 "어수강 수학" 원장)입니다.
오늘은
[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이
를 포스팅 하도록 하겠습니다.
학생이라면 풀이를 보기 전에 문제를 먼저 풀어볼 것을 강력하게 권장합니다.
(문제지는 https://blog.naver.com/math-fish/223465096325에서 확인 가능합니다.)
PS. 아래 해설에는 오류가 무엇인지 명시되어 있어요! 오류 문항을 찾아보고 싶다면 문제를 먼저 풀어보는 것도 좋을 것 같습니다.
먼저 첫 번째 페이지부터 볼까요?
역시나 첫 페이지는 무척 쉽습니다.
다만... 3번 문항에 오류가 있죠! y의 값이 실수가 되려면 t+a>0이어야 하는데, 0<t<3에 대해서 t+a<0이므로 P가 좌표평면 위의 점이라 할 수 없기 때문입니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/158ab966ea0449e6b0f4dc846a3844cf.jpg)
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfOTYg/MDAxNzE3MTYyODYyMzc5.oPIUkZhcNYQH26zSirwW8ayUzw7sWD5m0WQioozjAYgg.be4PK1Tx6FZTtSsZieGKUmDEV4VC2Vqh2c14HmACfnMg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_1.jpg?type=w1600)
다음 페이지도 쉽습니다만... 여기에도 오류가 있습니다.!
5번 문항의 경우, x, y가 모두 주기가 pi인 함수가 되므로 0부터 5까지 적분한 것이 곡선의 길이가 될 수 없기 때문입니다.
가령, x=cost, y=sint (0<t<1000)이라고 하면, (x, y)가 나타내는 도형은 중심이 원점이고 반지름이 1인 원이 됩니다. 따라서 둘레가 1000이 되는 것이 아니라, 2pi가 된다고 보는 것이 자연스럽습니다. (x, y)가 이동한 거리를 계산하면 1000이 되겠지만요!
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfMzUg/MDAxNzE3MTYyODYyMzg2.NSm2pCnDv1g5cUYd3QZTciJ4U920Pr9pR_BikJdH-OQg.pJYyc-KZeOuvSQ1YjFTacrBbvmwhFSlPMl4ij1YzCAog.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_2.jpg?type=w1600)
이제 세 번째 페이지인데요. 기초가 튼튼한 학생이라면 무난히 풀 수 있을 것이라 생각됩니다.
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfODAg/MDAxNzE3MTYyODYyNzI3.IiNhGpj6FqPy5k-jWOI9i8muS1ZdD_036kqYkof2EuEg.fah9dPlzEo0o2UqC-pC9sq9lU5vxSGYZ67i3z_KoHqMg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_3.jpg?type=w1600)
이제 네 번째 페이지를 볼까요?
평촌고 문제 중에서는 가장 어려운 문제들이 몰려 있는 페이지인데요. 생각보다 무난하네요.
기초가 튼튼하다면 쉽게 풀 수 있을 것 같습니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/0322d87c9ed943e196713b6d247c5cbc.jpg)
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfNCAg/MDAxNzE3MTYyODYyNzA0.U7nd08jORftPpq2xkRro-2_PyaUTZu1yCh-DN6cNZscg.B_el2faSZxiL3wZqEuRfJhuvvGzbe05b6cLWpm09yggg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_4.jpg?type=w1600)
마지막 페이지는 논술형 문항으로 구성되어 있네요. 역시나 무난합니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/1fc4047304bc4acc98b087a07e0b0884.jpg)
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfMjIx/MDAxNzE3MTYyODYyOTA1.H5CVMebfWU4WwLQ5jk4I6pR3gXygP0yHEhcza51Yu-Eg.aB1iUO9kX0TykZ5wRz1QwM52b8rrZXNC3alyeBnOVsYg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_5.jpg?type=w1600)
[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 문항을 살펴보았는데요. 크게 어려운 문항 없이 전체적으로 무난하다고 생각됩니다. 특별히 설명할 것도 없네요. (두 문제가 오류였지만, 학생들은 오류가 있는지도 모르고 마구잡이로 풀었을 것 같다는 생각이 들긴 합니다^^;)
물론 시험이 어렵진 않지만, 문제와 그 풀이를 유형화해서 푸는 학생들은 이미 수학을 포기했거나, 포기하지 않았더라도 높은 점수를 받기가 쉽지는 않았을 것 같아요. 하지만 기초가 튼튼한 학생이라면 90-100점도 그리 어렵지는 않았을 것 같습니다. "(때문에 1, 2등급 컷은 높게 형성되지만 평균이 그리 높진 않을 것 같다는 생각이 듭니다.)
문제와 그 풀이를 유형화 하기 보다, 배운 것에 근거해서 문제를 분석하고, 논리적으로 해결하는 데 초점을 맞추고 공부할 것을 권장합니다!
시험을 준비하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠네요. 그럼 오늘 포스팅은 여기서 마치도록 하겠습니다. 다음에 또 만나요 :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
더워 10
덥다고
-
오랜만 4
흑흑 요즘 오르비 잘 안들어오게되는듯 수험생 루틴 맞추는 중인데 뭔가 고3때...
-
현재 고1인데 국어 노베인데 나비효과 강기본 뭐가 좋나요
-
12년 개근인데 학교생활은…
-
제ㅇㅁㅈ를써주세요! 45
으히히히
-
다들머해 6
안자구
-
자, 오늘은 스피드러너 모의고사 시즌1 자, OT 시작하도록하겠습니다 자, 표지를...
-
제가 롤체에서 6
골드에 갈 수 있을까요...?
-
해가 지날수록 쿠키에 들어가는 돈이 많구나 작년엔 1년에 40 재작년엔 20 그 전년도엔 20
-
새로운 사실 알아갑니다
-
경제 장인분들 4
정부가 12달러로 가격을 규제했으면 생산자 잉여는 제가 빨간 부분으로 칠한 부분만...
-
. 1
굿나잇..
-
누굴까.. 난 검색비허용으로 해놓는데
-
? 기출회귀
-
오르비 며칠 해보니까 맞는말같음
-
수다를 엄청 떨고싶다 10
심심하다
-
그냥 실모 선택 푸는 게 젤 좋은 듯 N제도 좋긴 한데 뭔가 실모에 딸린 문제들...
-
자신은 있는데 15
실력은 없군
-
인생마다 사연이 다 있을 테니.. 여러분 의견이 궁금하네요
-
내가 지금까지 틀린 평가원 문학보다 이번 6평 독서 오답 갯수가 많기 따문
-
비유적인 표현이 아니라 진짜 가슴이 아픈거구나
-
잠안오네 0
우악
-
최저없는 논술 쓸거라 확기 공부할까 하는데 지금부터 해도 가능핳까요
-
40점 ㅊ먹엇는뎅
-
단어장 추천 0
반수 중인데 단어 수준이 낮아서 집에 워마2000 강성태영단어 능률보카어원편 있어서...
-
동사 개념 0
동아시아사 인강으로 개념처음 나가신분들 누구 들으셨어요? 이다지 권종웅 고아름 권용기 한세희
-
시간 꽉채워서 풀라 하면 못하겠음 빨리 풀기 강박 이런거 있나 매번 비문학 지문당...
-
수학 상위권분들 1
수학 풀 때 뭔가 체계같은게 있으신가요? 저는 그냥 생각나는대로 푸는데.. 이게...
-
. 0
세수 하기 귀찬네.. 근데 중세 사람들은 거의 안씻었다는데 양치는 당연히 잘...
-
물1 물2 연계 1
연계 많이있나요? ㅈㄱㄴ
-
담닉 정했음 6
덕코앙마
-
사탐런 한거라 아직 사문 많이 안해서 윤사로 바꾸눈거 고민중ㅇ 사탐런 한 애들중에...
-
정말 회귀한 걸까 라고 생각하기엔 6평 시험수준을 생각해보면 그 정도는 아닌 것 같음
-
프로메테우스 기본편 말고 프로메테우스부터 바로 수강해도 괜찮을까요?
-
근데 죄다 틀려서 3컷 겨우 뜸 하지만 빨랐죠?
-
노래 추천 7
수험생활 때 진짜 많이 들었던 노래
-
혹시 여기 전영역 만점자 6명이 영어가 2등급이여도 같이 집계되는건가요?? 그리고...
-
죄송하지만 하나만 더 물어보겠습니다... B-C 과정이 등온이라는 언급이 없는데 풀 수 있는건가요?
-
덕코 내놔 7
-
젊은 우리 4
나이테는 잘 보이지 않고
-
재수 6평 성적표는 안 보여서 모르겠는데 아마 기억상으론 13231?이었던 듯
-
인서울 못가도 그냥 살자,,
-
좀 문학을 너무 못해서 맨날 3~4뜨는 현역입니다. 독서는 2~3개정도로만...
-
레어 판 돈 두번 받음 ㄷㄷㄷ
-
. 0
편안한 안식처가 있으면 좋게써.. 허허
-
자야겠다 8
늙고 병든 04는 이제 자러갈 시간입니다
-
이렇게 하는데도 망한거면 공부는 내 길이 아니도다
-
성서대 인물났네 3
과외생이 풀어달라 준 수특 광고 폼 미쳤다
-
요새는 김준같고 세련되지 않음?
혹시 이정도 난이도면 1컷 어느정도 나와요...?
정확하진 않지만 85-90점 전후일거라 생각됩니다!
오 넵 감사합니다
확실치는 않습니다! 개인적으론 90이 조금 넘을 것 같은 느낌이지만, 해마다 학생들 수준이 달라서요 ㅎㅎ