수학 알려줄 사람
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파란색 글씨처럼 풀면 안되는 이유 좀...! 예시 들어서 설명해주면 더 고마울듯!!
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f(0)이 왜0이죠
아 n이라쓴건가
sin(pi*f(0))=0이므로 f(0)은 어떤 정수입니다 (꼭 f(0)=0인 것이 아님)
미분계수의 정의를 이용하면 lim (sin(pi*f(x))-sin(pi*f(0)))/x는 합성함수 미분 후 0을 넣은 값과 같으므로 pi*cos(pi*f(0))*f'(0)=0입니다
따라서 (가)를 풀어 쓰면 f(0) in Z, f'(0)=0입니다
헉 감사합니다...! 미분계수 정의를 이용해야 하는 거였군요!!
lim_{x to 0} sin(pi*f(x))/pi*f(x) = 1이기 위해서는 pi*f(0)=0이어야 합니다
하지만 문제에서 그런 조건이 주어져 있지 않으므로 잘못된 풀이입니다
lim_{x to 0} sinx/x = 1인 이유가 0/0꼴 부정형이기 때문인데, 위에서 쓰신 그 식은 그 조건에 부합하지 않습니다
이건 글씨가 잘 안 보이는거 같아서 똑바로 써온거에요 헤헤
아하 넵ㅋㅋ
f(0)이 어떤 정수라서 그렇게 쪼개면 왼쪽 식은 0으로 수렴하고 오른쪽 식은 발산함
감사합니다!!!!
다들 수학 짱짱맨 물어볼 곳 없었는디 감사합니다@!@!@!