자작 모의고사 손풀이 파일
게시글 주소: https://app.orbi.kr/00067358396
'외고지만 이과' 모의고사 문제지 손풀이 파일.pdf
반갑습니다 ‘외고지만 이과’ 입니다.
자작 모의고사를 배포한지 하루 정도가 지났습니다.
이 시간 쯤이면 문제를 다 푸신 분이 있을 것으로 예상되어서 올바른 풀이까지는 아니나,
제작자가 의도했던 풀이를 손으로 직접 작성하여 배포하고자 합니다.
문제에서 중요한 포인트에 형광팬으로 체크를 해두었으니 자신의 풀이와 비교를 하면서
고등학교 1, 2학년 범위를 차근차근 복습해나가시면 좋을 것 같습니다.
풀이 과정에 의문이 있거나 더 궁금한 점은 댓글로 달아주시면 확인하는대로 답장해드리겠습니다.
글 읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오늘 7덮 본 재수생인데요 문학 푸는게 너무 오래걸려서 시험 운영이 제대로...
-
수학 n제 3
6모 미적 88인데(14,22,30) 공통 n제 추천해주세요 드릴 수1...
-
9시에 뻗어서 방금 일어났네 ㅅㅂ!
-
이미지 0
미친개념
-
바이럴 왜이리많지 아는애중에 작년 기백이있는데 걔한테 물어볼까..
-
4규 n티켓 빅포텐 s1 설맞이 풀었습니다 작년 커넥션 있는데 걍 올해 나온 엔제들 푸는게 낫나요
-
기하가 맞는것같음
-
화작이맞는거같음
-
일단저는기하개념기출한달걸리긴했는데 어어 저는모르는일입니다
-
제가 선물로 안아드림
-
현역 6모 0
22454 조언부탁드려요..
-
본인이미지는어떰 5
고고혓
-
궁금s
-
현역때는 문과였고 공부 1도 안하다가 군수해보자 맘먹고 20살에 입대했는데 ㄱㅂ이라...
-
근데 언매 많이틀리는사람들 화작런 왜안하는지 모르겠음 14
진짜로 ㅇㅇ 언매많이틀릴바에 화작 다맞거나 하나틀리는게 훨씬 나음...
-
7더프 보고나서 4
국어 독서 1개, 문법 4개틀렸는데 걍 화작런하는게 맞는건가요 이젠 심지어 문법...
-
이미지써. 13
-
미적이들 멋지게 이계도 미분 갈기고 함수 찢고 기하러들 공간 도형에 수선 내리고...
-
친한 이모집에서 소고기 1kg 구워먹자고 오라함 근데 이모집가서 고기 먹으면 잇올...
-
잘하고 있어 그대로만 해 화이팅
-
생지 : 안정 추구형 (엠비티아이 E) 물지 : 안정 추구형 (엠비티아이 I) 화생...
-
한 일년 정도 됐는데 계속해서 어떤 사람에 대한 기억, 생각 그 특정한 한 두개가...
-
영어 1 가능? 2
작수 영어1이고 92점 6평 81점 (ㅎ..)인데 수능 1나올수 잇을까요 가능충...
-
미적이들아 다 들어와봐 11
너네 애매하게 공부했던 애들은 작수 27 28 29 30 다 틀렸을텐데 그 시간...
-
아물론점수는50점임..제목어그로맞음..
-
열품타 5
님들은 지금 원활하게 사용가능하신가요? 전 앱들어가면 바로 나가지는데
-
확통이 순수재미 0
goat긴해 머릿속에서 순서 빙글뱅글 냅다 케이스 싹다 나눠버리기 산수도 얼마 없고...
-
허수 유입 많아질거같아서 좋아했는데 런 치자마자 1뜨는 애들 많은거같네 일단 내...
-
내점햄 0
내일점심햄버거
-
사탐런좆같은이유 4
공대쓰면상관없는데 문과씀..
-
작수처럼 나오면 공통 1틀만 해야 1등급인데? 기하는 공통에서 2개를 틀려도...
-
물생러인데 재밌어서 과탐할듯 순수 재미 원탑 조합
-
기하를 한번도 해보지는않았는데 요새 바이럴이 많길래 ㅇㅇ 일단 지금 할생각은...
-
이런 게 있군
-
형 토익 준비한다는데 보니깐 중등 문법도 다 까먹고 기초 문법도 거의 노베인 상태라...
-
틀린거 풀이 이해는가는데 왜 저 풀이가 나와야하는지 근거가 있긴함? 적분 같은거보면...
-
1월까지만 해도 걍 고딩1이었는데 살빠지고 속눈썹 많아지고/길어지고 입술에 핏기...
-
통합수능 이전에도 50분인가요? 45문제를 50분동안 풀어야 하나요? 진짜 머리아프네요 ?♀️
-
<-이ㅅㄲ ㅈ됨 2
오늘 엄청 야무지게 보낸거같은데 정작 머리에 기억남는게 없음
-
3컷 걸리는 허수인데.. 수특 한 단원에 5시간 걸리는거 맞나요?원래 이런가요? ?
-
은테조퇴입니다 13
-
기하가진짜꿀인데? 기하를안한다고? 왜? 기하가미적보다개념도적고재밌는데?...
-
입장권을 양도하고 싶은데 관심 있는 사람은 쪽지줘
-
ㅇㅈ 재밌네 17
오늘 너무 급식때 사진만 올려서 다음번엔 대학가서 벳지 달고 한번 더해야징
-
한수 온라인 제1차 빠른 답지.. 한수 사이트 계정을 탈퇴해서 로그인이 안 된다고...
-
.8 꼬기 출현 4
-
2309 국어 유류분에서 존나말리고 댐핑인자같은 물로켓도 걍 ㅈ같이못풀고 아도르노도...
-
난 adhd 치료해서 오른 줄 알았는데 그냥 n값이 늘어서 텍스트 양과 비례해서 오른건가
-
성장세 미쳤는데
안녕하세요 몇 가지 질문 드리려고 하는데요
1. 14번 해설 그림에서 B랑 D가 바뀌었고 풀이를 보니까 AD=CD라고 보신 거 같은데 둘이 같을 수가 없습니다
2.19번에서 g(5) 값이 8만 2번 나오는데 이러면 그냥 g(5) 값을 물어야지 둘을 더하면 안 됩니다 16이라 하면 안 돼요
3. 25번에서 A가 (a,a/2),(a,2a)라 하셨는데 이 두 점과 (0,0)을 이은 선분 위의 무수한 점들이 다 저 조건을 만족하는 거 아닌가요? 두 점이라 하면 안 된다고 생각합니다
4.27번에서 f=a(x-2)(x-4)라 하셨는데 이거로 g(x) 적분하면 조건을 만족하지 않습니다
f=a(x^2-7x+14)가 나와야 해요 피드백 부탁드립니다
답변드립니다.
1. 14번 자체 문제 오류 맞습니다. 선분 AD와 CD가 같다는 조건을 추가해야 합니다.
그림은 그냥 잘못 그렸습니다.
2. g(5)의 값이 하나로 정해지기는 하지만, 함수 g(x)는 두 개가 나오고 그 범위도 다릅니다.
두 경우의 함수를 모두 찾을 수 있는 능력을 묻는 문제니 답에 너무 치중하지 않으셨음
합니다.
3. 같은 x좌표에 존재하는 두 점이므로 임의의 두 점이라고 생각하시고 풀면 전혀 문제가
없습니다. 하지만 그 점이 무수히 많으므로 '두 점'이라고 지정한 말은 문제가 있습니다.
4. 아무리 생각해봐도 왜 f(x)=a(x^2-7x+14)인지 모르겠는데 설명 가능하실까요?
오류 찾아주셔서 감사드립니다.
25번에 두 점이 같은 x좌표여야 하는 이유가 있나요?
27은 합성함수 미분하면 g'(k)=2f(2k)-f(k)입니다
그러면 g'(k)는 이차함수고 1과 2에서 부호가 바뀌니 2f(2)=f(1),2f(4)=f(2)입니다
정리하면 f가 저렇게 나옵니다
답변드립니다.
25번 문항에는 점 A가 직선 x=a 위에 있다는 정보를 추가하겠습니다.
27번 문항에 대해서는 오랫동안 고민을 해봤습니다.
피드백을 남겨주신 분의 의견은 한 함수 f(x)를 미분한 함수가 0이 되는 x값이 함수 f(x)가 극댓값과 극솟값을 갖는 위치임을 말하시는 듯 합니다. 아래는 저의 생각입니다.
한 다항함수를 f(x), f(x)를 미분한 함수를 g(x)라고 가정해보겠습니다.
그렇다면 아래 첫 번째 그림과 같이 나타낼 수 있을 것입니다. 그렇다면 첫 번째 그림의
식은 G(x)-G(a)로 나타내어도 상관이 없을 것이고 그 식을 미분했을 때 상수항인 G(a)가 사라지며 g(x)가 됩니다. 즉, f(x)는 g(x)를 적분한 식을 y축 방향으로 평행이동시키는 것 뿐이고 그 이외에는 그래프 모양에 전혀 영향이 없습니다. 그래서 f(x)를 미분하여 0이 되는 지점에서 극댓값과 극솟값을 갖는다 하여도 문제가 없습니다.
하지만 27번 문항 같은 경우에는 g(k)=F(2k)-F(k)이고 상수항이 존재하지 않습니다. 즉 g(k)는 단순히 f(x)를 적분하여 y축 방향으로 평행이동시킨 것이 아니라, x축으로도 평행이동이 가능합니다. 그래서 g(k)를 단순히 미분하여 0이 되는 지점이 극대 극소라고 생각하는 것은 오류가 있다고 생각합니다. 적분을 그래프의 넓이 구하는 방법으로 생각해보시는 것도 괜찮을 것 같습니다.
비슷한 문항으로 23학년도 고3 6월 모의고사 20번 문항이 있습니다.
g는 미분가능한 함수이므로 첨점이 생기지 않고 문제에서 g의 증감을 줬다는 건 g'의 부호를 줬다는 거고 g'의 부호가 바뀌는 곳은 g'=0을 만족한다는 것입니다
미분가능한 함수의 증감이 바뀐다는 건 도함수 부호가 바뀐다는 거죠
그래서 g를 미분해서 0되는 곳이 극대 극소다 하는 건 별 오류가 없습니다
실제로 저 f로 g 만들면 조건을 만족하잖아요?
그냥 저 조건을 만족시키는 함수가 너무 많은 듯 합니다. 문제 다시 만들겠습니다.