[이동훈t] 28번 (+수능의 서사)
게시글 주소: https://app.orbi.kr/00063254533
2024 이동훈 기출
이 글을 읽기 전에
아래의 글을 읽어보세요.
[이동훈t] 2024 6월 28번 - 대칭성 풀이 (논리비약없음)
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
어제, 오늘은 원래
6모 심층분석,
6모 이후 학습방향
올려드려야 했는데 ...
제가 계속 저녁 타임에 약속이 생기는 관계로 ...
위의 두 글은 이번주
목요일 ~ 주말 사이에
올려드리겠습니다.
아래의 글 들 참고하셔도 좋을 것 같고요.
[이동훈t] 6월, 짧은 감상.
[이동훈t] 등급 올리는 법 (짧게, 했던 얘기 또)
뭐 ... 그 전에 ...
미적분 28 번이
좀 핫하드라 ?
ㅋㅋㅋㅋ
아니 이게 뭐 ...
핫할 일이야 ?
ㅋㅋㅋㅋ
이 문제는 풀이가 다양한데요.
수능의 서사를 생각해본다면
이차방정식 풀어서 그래프 개형 그리는게
적절해 보이는데 ...
근데 이게 뭐 수능에 출제된 문제도 아니고요.
그렇게 섬세하게 다듬은 문제도 아니고
(기함수)*(우함수) = (기함수)
소재로 해볼까 ? ...
이런 느낌 ? ...
근데 이걸 그냥 출제하기 좀 뭣하니깐 ...
이차방정식하고 결합한 것인데요.
왜 하필이면 이차방정식이냐면 ...
근-계수 쓰면
f(x)+f(2-x) / 2 = -1
에서 점대칭이 나오고 ...
연속 이라는 조건 주면
특정 구간에서는 점대칭 함수가 맞거든요.
즉, 연속이라는 조건이
이차방정식의 두 근 중에서 한 근을 삭제시킨 것이고 ...
그냥 머 ...
대충 이렇게 만든 거고 ...
아니 뭐 ...
그렇게 공을 들여서
수능 퀄리티로 뽑아낸 문제가 아니라 ...
옛날 본고사 문제 보다가 ...
만든거지 뭐 ...
꿈 보다 해몽이 좋다고 ...
뭐 ...
그렇읍니다...
이제 이 문제와 연관된 서사에 대해서
알아볼까요 ?
힐 위 고 ~!
우리가 연속이라고 하면 ...
머릿 속에 두 가지가 떠오르는데 ...
(1) 연속의 정의
즉, 함숫값=좌극한=우극한
(2) 곡선이 끊어지지 않고 그려진다.
위의 세 문제는 (1)이 아니고
(2)의 관점에서 접근해야 합니다.
즉, 문제의 조건을 모두 만족시키면서
곡선을 끊어지지 않게만
그리면 되는것이지요.
자. 이제 이번 6모 28 번 볼까요 ?
문제 생긴거는 ...
(1)로 풀어야 할것만 같지만 ...
풀다보면 그게 쉽지 않거든요.
그래서 (2)로 접근하게 됩니다.
이차방정식 풀고 나면
f(x) = -1 +- (함수)^(1/2)
의 꼴이 나오는데 ...
루트 안에 들어가는 함수가
직선 x=1 에 대하여 대칭인거는
g(1-x)=g(1+x)
이렇게 보이면 되고요.
(그리고 문제에서 삼각함수 주었는데 ...
주기, 점대칭, 선대칭 생각하지 않으면
그건 문제 안 풀겠다는거지 ...)
붉은 칸에 들어간 함수가 직선 x=1에 대칭이므로
(그리고 (1, 0)을 지나야 하죠.
그렇지 않으면 함수 f(x)가 x=1에서 연속이 아님.)
함수 f(x)는
f(x)=-1+(함수)^(1/2) (0 le x le 1)
f(x)=-1-(함수)^(1/2) (1 le x le 2)
는 점대칭일 수 밖에 없습니다.
왜냐하면 함수 f(x)는 연속이니까요.
만약 함수 f(x)가 연속이라는 보장이 없다면
반드시 점대칭이지 않겠지요.
아무렇게나 점 찍어버리면 되니깐.
그리고 저 정도 합성함수는 ...
이제는 그릴 수 있어야 ...
결국엔
선대칭(초월)함수 + 무리함수 그래프
합성함수 그리는건데 ...
무리함수 약하신 분들은
1학년 교과서도 다시 보시고 ...
그러니깐 ...
위의 풀이가 꼭 옳고, 이거 아니면 안돼....
이런건 아니고 ...
최근 3년간 수능에 출제되었던
연속에 대한 문제의
서사를 알고 있다면 ...
이렇게 푸는 게 가장 적절하지 않은가 하는 ...
뭐 ... 내 생각이고 ...
반박시 니가 옳음.
아니 .. .그리고 ...
f(x) = g(x) / (x-a)
는 잘 만 하더만 ...
이차방정식 풀어서 f(x)=...
만들 생각은 왜 못함.
.
.
.
오늘은 결론은 ...
대강 만든 문제에
열 불 낼 일 없다.
그리고
심오한 거 너무 좋아하지 마라.
등급 올리는데 1도 도움 안된다.
ㅇㅁ
ㅊㅊ
.
.
.
기출 좀 푸세여.
가능하면 내 껄로.
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수
수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )
아래의 5 타이틀은 판매 중입니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅰ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅱ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 수학Ⅰ+수학Ⅱ 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 미적분 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 미적분 평가원 편 36,000원 (오르비 할인가 32,400원) 판매 중
아래의 2 타이틀은 올해는 출시되지 않습니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 기하 평가원/교사경 편
2024 이동훈 기출 + 개념 확률과 통계 평가원/교사경 편
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
인원수 얼마 정도 늘려나... 등급컷 유의미하게 내려가겠죠?
-
수학황 실모왕 형님들 주마다 실모를 이제 조금씩 치려고 합니다 2등급 턱걸이...
-
머리가 텅텅비어서 적을게 없다
-
"한의사 2년 더 가르쳐 의사면허 주자"…한의협, 여야정 제안 2
(서울=뉴스1) 강승지 기자 = 대한한의사협회(한의협)는 30일 "의대, 한의대...
-
학기 중 꿀알바 과외. 이제는 잡을 수 있습니다. 한창 중간고사 중이거나 끝나는...
-
진짜 없는거같은데
-
수업중에 푼게 0
집중해서 푼것보다 점수가 높네 이게 무슨129...
-
22 23 24수능은 최후의 최후까지 아껴둘것
-
교과면접 써서 교과면접 준비해야하는데 감이 안 잡히네요.. 광주광역사애 추천할만한...
-
10번대 진입 전에 20분 썼는데 이게 맞나요...... 에반데 이거 깔끔하게 풀리지도 않음....
-
"디스차지? 어드밋숑?" 입학지원자가 입학처 담당자에게 속삭였다. "디스차지!"...
-
카스테라 0
제곧내..?
-
생명 유전 1
비유전은 다맞고 유전 세포분열까지도 맞추고 가끔 정말 어려운 막전위 틀리는 정도의...
-
화작 74 미적 88 영어 3등급 사문 41 지구 45
-
어그로 죄송.. 9평 41344는 팩트고 수학은 백분위 하방 98정도...
-
확실히 예잔기출이 지문 자체의 난이도가 높아도 문제에서 학생들을 최대한 배려하고...
-
공통점을 못찾아서
-
해설봐도 이게 왜 답인지 이해를 못하겠는데 어디 올려야됨?
-
수학 질문 2
닫힌구간 [0,5] 에서 정의된 함수 f(x) 이렇게 되어있으면 [0,5] 에서의...
-
22는 다맞는데 도형 맞은적이없음 더프보다 버겁다
-
그것이 지능.
-
국어 57점 9모 6떳어요 수능때 4등급 받고싶어요... 기출은 3개년 한바퀴돌렷고...
-
강x도 84-88 진동함,, 난이도 체감상 별 차이 없는 거 같은데 심지어...
-
시즌1과 시즌2의 회차별 난이도가 궁금한데, 등급컷이 없네요. 몇 사람의 표본만...
-
과년도 이감은 5회차 9000원이구나 으흐흐
-
여상진 0
김기원 들어봤는데 좀 어렵던데 여상진샘 은 겅의력이 어떤가요?김기원샴에 비해서요?
-
고2 정파이고 고3 자이 공통 이미지t 미친개념,미친기분 시작,완성편 둘다 했고...
-
근데 그 파트가 어렵기도하고 연표도 많고 드랍마려웠음
-
대굴빢이 안굴러가는게 느껴진다 휴식.
-
우흥
-
한 안무가가 B의 일부 동작을 응용했다고 했으니 문화 융합이라고도 볼 수 있지 않나요...?
-
오래된 생각이다
-
문돌이의 자존심을 지켜야해...
-
왜없죠??
-
내년에 현정훈, 강기원쌤 시대 라이브 들을 생각인데 컨텐츠 가격(강사컨, 서바 등...
-
좀 19인데.. 3
긱사에 박힌지 2주 지날동안 못하니까 그냥 그 생각밖에 안남... ㄹㅇ 하루종일...
-
9번 ㄱ.선지 해설보면 "고통받는 사회의 정치문화에 대해 정당한 권고 및 충고를 할...
-
해설 오류인가요…
-
기분이 엿같군여 0
-
수능 스타일이랑은 조금 괴리가 있을 듯요? 내신 기간 ㄹㅈㄷ 공하싫 이거나 해야지
-
컷 진짜 너무 궁금하다
-
[리트=6평] 주제통합지문 내용동일 리트지문2개 투척 pdf첨부. 2
파일 2개 리트지문과 올 6평 지문을 비교해보세요. (리트 읽고 풀고 한사람과 첨...
-
감기걸렸더니 4
어지러워... 오늘 야강은 자휴하고 집 갈까
-
아무리봐도 내가 4등급 실력이라는걸 인정하지 못하겠을땐 어떡해야함 5
6모때 확통 3점 실수안했으면 76으로 2컷 걸치길래(15번 찍맞이긴 한데 정답률은...
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
2일연속 밤샘 해보신분 후기쫌여
-
이사때문에 집청소한다는거임 5시까진 청소하겠네 힘들다
-
그님대는 왜하는거임 10
학벌로 우열을 가리겠다는거임? 학벌로 사람의 가치를 재단하겠다는거임??
-
전 저런거 한번도 안해봐서 신기함
-
올해 목표 0
독서: 216T비문학 독해와 규칙->브크기초->2024브크 독서->드랍했던 새기분...
좋은 글 잘 읽었습니다!! 저도 딱 말씀하신 것처럼 설명하고 있어요
선생님 수학독본은 출판 안하시는건가요
아니면 그 내용이 이동훈 평가원에 들어간건가요
수능 수학독본의 모든 내용이 이동훈 기출 평가원 편에 수록되어 있습니다. 물론 새롭게 추가된 내용들도 있고요. 감사합니다 ~ :)
. 대칭성이랑 관련 없는 문제입니다. X=1에서 우변이 최소라는 것을 이용하는 문제입니다..
그러니까요.. 점대칭과 선대칭을 얼마나 갖든 상관이 없고, 그 경계가 -1이기만 하면 되는건데 이건 잘못된 풀이아닌가요
ㅋㅋㅋㅋㅋ 저번에 무슨 고1 수학 공부를 하라고 하시던데
ㅇㅈ.... 학생들 혼동올까봐 제가 다 마음이 아프네유
대칭성 통한 해석은 끼워맞추기라고 생각합니다
위의 풀이에서 생략된 부분을 추가하면.
a가 양수일 때, 붉은 칸 안의 함수는 x=1에서 극솟값을 갖는 x=1에 대칭인 함수이고,
a가 음수일 때, 붉은 칸 안의 함수는 x=1에서 극댓값을 갖는 x=1에 대칭인 함수이죠.
각각에 대하여 f 가 연속이 되도록 그래프를 그려보면 a는 양수일 수 밖에 없고, 붉은 색 칸 안의 함수는 점 (1, 0)을 지날수 밖에 없습니다.
이렇게 하면 함수 f가 유일하게 결정됩니다.
결국엔 미분해야하는데
그럼 그냥 최솟값으로 푸는 풀이가 더 좋은 거 같아요
어떤 풀이를 택할지는 각자의 선택일 것이고요. 대칭성과 관계없는 문제이다. 라는 잘못된 주장들이 있어서 글을 올리게 된 것입니다. 오히려 출제자는 대칭성을 기반으로 문제를 만들었기 때문에, 이를 완전히 무시하고 푸는게 온전한가 라는 의문도 듭니다.
최소한 3개 이상의 풀이가 가능하고, 각각의 풀이를 모두 익혀두면 좋을것 입니다. :)
이글은 오히려 대칭성으로 풀지않으면 잘못됐다는 주장을 뒷받침하시는 글같은데요,,,
여러 풀이를 지향하시는 입장이시라면 그런 풀이들도 함께 소개해주셨어야 하지않나하는 생각이 들고, 대칭성 풀이만 지향(으로 보이는 글입니다)하시는 입장이시라면 사잇값정리와 최소의 논리로 푸는것이 더 짧고 필연적인 풀이라고 생각됩니다.
g(x)가 선대칭이라고 g(1)=0이 보장되지는 않죠. g(x)가 x=c(단, 0<c<1)에서 극솟값 0이고 x=1에서는 극댓값을 가질 수도 있는데...
이에 대해서는 위에 제가 댓글로 추가설명하였습니다. g(x)의 그래프를 미분법으로 그리면 x=1에서 최소가 되어야하고, 이때 최솟값이 0이어야 함수 f가 연속이 됩니다.
g(x)를 미분해서 x=1에서 최소임을 보였으면 선대칭은 무슨 역할을 한거죠?
그렇게되면 f가 구간 (0, 2)에서 점대칭이므로 이 함수는 (1, -1)을 지나게 됩니다. 이때, f가 연속이라는 조건을 쓴 것이고요.
제가 하고 싶은 말은 g(x)선대칭인 것이 이문제를 풀기 위해 어떤 역할을 했는지 묻는 것입니다.
위의 댓글이 답변이고요. 좀 더 생각해보세요.
아무리 생각해도 g가 선대칭인 것으로 알 수 있는 것은 f가 그냥 연속이 아니고 f가 말끔하게 점대칭이면서 연속이라는 사실인데 f가 연속이랑 g가 선대칭은 상관이 없지 않나요?
그니까요 ㅋㅋㅋㅋ
내일 총평에 추가적인 설명을올려드릴 테니 참고하시길 바랍니다.
만약에 좌변식이 f(x)를 직접 구할 수 없는 식이라면 , 예를들어 f(x) 의 세제곱으로 이루어진 식이라면 어떻게 푸실거죠? 양함수로 표현할 수 없는 식으로 나오면 적용할 수 없을 것 같은데요?
문제 변형을 하면 접근과 풀이가 달라지는건 학생분도 아실것 같고요. 제가 대칭성으로 접근한것은 이 문제를 만든 분의 머릿속 아이디어와 문제가 구성된 방식에 근거한 것입니다. 내일 총평에 추가적인 설명을 할테니 참고하시면 되겠습니다.
어떤 수학 문제는 답이 뻔히 보일때, 답을 먼저 구하고 증명을 나중에 하는 경우도 있습니다. 이 문제가 바로 그런 경우에 해당합니다. 내일 올려드릴 설명을 좀 더 읽어 보세요.
g(x)의 도함수를 이용하지 않은, 대칭성에 의한 풀이는 오늘 올려드릴 예정입니다. 즉, 논리적 점프가 없는 풀이 입니다. (문제 구조상 논리적 점프를 해도 답은 나오지만, 완벽한 풀이를 원하시는 분들도 있으시니.) 감사합니다.