치환적분법 간단하게 하기 (ft. 2309미적30, 2209미적28)
게시글 주소: https://app.orbi.kr/00062613236
이거 생각할 때 보통 이렇게 합니다.
그럼 아래가 되니 계산할 수 있겠죠.
그런데 저렇게 f(x)=u, f'(x)dx=du 적는 것보다 저는 아래처럼 하는 것이 좋더라구요.
즉, 다음이 성립한다 생각하고 활용하는 것입니다.
직관적으로 될 것 같긴 합니다, 양변을 dx로 나눠준다 생각하면
라서 우리가 자주 보던 미분 연산자이기 때문입니다.
표기의 차이이지만 이렇게 하면 조금 더 편하게 생각할 수 있더라구요!
(가) 조건과 (나) 조건 활용해 f(x) 식 작성하는 건 직접 해보시구요, 우리는 그 다음 단계만 해봅시다.
적분값을 구하기 위해 (나) 조건의 식의 형태를 활용해보면
를 구하는 셈일 것입니다. 원래는 다음과 같은 생각을 해야할테지만
우리는 바로 해봅시다! (단, 치환적분법 사용시 적분 구간이 변화함을 생각하고 있어야합니다.)
이렇게 생각할 수 있다고 했죠? 양변 dx로 나누어주면 아래 느낌이니까
그럼 이렇게 생각할 수 있겠습니다.
이제 멱함수(power function) 미분/적분 공식에 따라 계산해주면
이렇게 될 것입니다. 우리는 그럼 아래 계산만 해주면 끝납니다!
별 것 아니지만 익숙해지면 조금이나마 시간을 줄일 수 있기 때문에 저는 알아두면 좋다고 생각합니다.
적분 구간을 바꾸지 않아도 된다는 점도 좋고요! 하나만 더 해봅시다.
이것도 직접 해보시면 f(theta)가 다음처럼 나올 것입니다.
자 그럼 우리는 다음을 구해야하는데
바로 다음과 같이 생각해주면
멱함수(power function) 적분으로 저렇게 처리할 수 있을 것입니다.
혹은 f'(x)dx를 d(f(x))로 생각하기 힘드신 분들은 아래처럼 한 번 생각을 거쳐도 좋겠습니다.
참고로 저렇게 X 갖고 대충 치환하는 건 제가 좋아하는 방법인데 2022학년도 6월 미적분 30번을 현장에서 맞출 때 적극 사용했던 방법이기도 합니다. 이는 나중에 또 느낌이 꽂히면 글 남겨보겠습니다 ㅋㅋ
참고로 문제의 f(theta) 식은 만약 theta->0일 때의 극한 처리를 묻는 문항이었다면 아래와 같이 근사가 가능했겠죠!
그럼 이번 글은 끝! 삼각함수 근사 관련은 아래 글 참고해보시면 학습에 도움 되겠습니다.
도형 문제에서 삼각함수의 극한 근사 (ft. 22 6월 분석)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
문디컬도 좀 더 좁아지던데 ㄷㄷ 올해가 뜨기 좋은 해인거같아요
-
"2025" 5
이 숫자 보고 새롭다는 느낌 안들면 7ㅐ추 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
연대 문과 라인 0
계속 최초합권-추합 앞쪽 왔다갔다하다가 수시 이월되고 최초합 중반권으로 올랐는데...
-
-
서성한 빵 예측 0
그냥 입결 발표 나고 내가 맞췄다고 자랑할려고 쓰는 글임 수정 안할거임 다 캡쳐...
-
나름 좋은듯
-
귤은 맛있다 3
.
-
와 개꿀 1
1분대부터 반납하네 ㅋㅋㅋ 가져올때 우리부터 가져왔는데 ㅋㅋㅋㅋ
-
996인데 갑자기 쫄린다 메디컬 합격증을 원해
-
.
-
지듣노
-
안되는 걸 알면서도 미련이 남아버료…
-
ㅇㅈ 8
기상
-
주말에 봐 8
-
안정카드 고민중인데 6칸 최초합으로 떠요 앞에 3명은 위로 갈거같긴 한데.....
-
정시원서 쓸 때도 있나요? 수시엔 있던데
-
빵찾기 쉽지않네 0
내일모레면 폭날 걸 알고있기에
-
회원정보에 있는 이메일이랑 다른데 뭐 불이익갘은건 없겠죠?
-
어제 저녁으로 롤링파스타에서 함박스테이크 먹고 한시간 동안 월요일에 피티쌤한테...
-
정원 15명에 실지원 60등대인데 4칸 뜨는건 뭐예요? 상향으로 써봐도 가능성...
-
이젠 안될거같아 0
이번이 처음이자 마지막이겠지만 무슨 수를 써도 이제 나는 노력않는 나로 받아들이고...
-
연고대재밌네 2
매일매일고연전 고연 안 쓰니까 관전자는 흥미롭네요 ㅋㅋ
-
전형 달라짐 - 탐구 하나 망쳐도 그나마 ㄱㅊ음 미적과탐의 구원 서성한인데 이건...
-
이거 질러봐? 1
어제 가군 3–> 1칸으로 바뀜;;저거 스나 하든가 낮과로 바꿔서 3칸 스나하든가...
-
궁금합니다
-
전적대가4칸나와서ㅜㅜ 진짜 어떻게안되나 나진짜2년동안공군와서얼마나포기하고포기했는데
-
hazeta_ 난 인스타보다 트이터가 편한데 이 인싸들 이런거왜하는거야
-
시립대 사봉 반수하면 만약 다시 복학 할경우 나중에 취업시 불이익 가거나 학점 잘 안나오나요? 0
대학 시스템을 몰라서요 사봉 반수 하고 만약 잘 안되서 다시 시립대 다닌다 쳤을때...
-
주 4회이상은 너무 무리했어요 대신 새로운 경험들이 모두 의미있는 시간이어야 겠죠...
-
벌써부터 심상치 않네
-
영어2인 상태에서 다른 과목 유지하면서 카의 목표 영어1로 올리고 면접, 내년...
-
예비고2 과탐 1
1학기때 물리 2학기때 화학 생명인데 겨울방학때 물리만 할지 화학도 어느정도...
-
친구 입소한지 5일밖에 안됐는데 1. 지금 편지 보내면 너무 초반부터 분위기...
-
폭이다 폭 0
내가 넣을 곳은 다 폭같음ㅜㅜ
-
스나라서 답이없네
-
진짜 중앙대는 2
4-5칸이 낭낭히 붙음? 말이 안되잖아
-
ㅎㅎ
-
진학사 업데이트 2
오늘 1번해요 2번해요?
-
흠... 그리고 하교는 몇시인가요??
-
현재 생명으로 고르긴 했는데 생명1 말고 생명2나 지구가 낫다는 이야기가...
-
정시는 주요대학 미달난 적 한 번도 없죠?
-
제 신상 5
아무래도 시기가 시기라 분탕이 많아서 제 신상을 궁금해 하셔서 저는 21학년도에...
-
빵을 관측하면 그 순간 빵은 사라짐 모두가 폭이라 믿고 원서를 안 넣으면 빵이...
-
서성한식인재 4
어 그래 21323형이야
-
경영 경제 정외는 인기가 많은 게 인기가 많은 이유 아닐까 공부를 잘하는데 수학 좀...
-
연고드릴게오 0
저 성균서강 주세요 ㅠㅠ
-
잡도해 수강 0
이제 막 심찬우쌤 알아서 커리 타려는 고3인데 잡도해를 안 들어도 되나요?? 항상...
-
난 이만 가볼게! 주말에 봐
-
왜 갑자기 36만원 됨/???
-
이투스 김민정쌤 개념집 들어도 단일비+이후 강의들 많이 어렵나요? 노베이스랑...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.