기하 칼럼) 이면각 구하는 공식
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다음과 같은 상황에서 평면 간의 이면각을 세타라고 하면
라는 공식이 성립합니다.
언뜻 보면 엄청 복잡해 보이지만 잘 보면 삼각함수의 덧셈정리에서 cos의 경우와 매우 비슷하게 생겼습니다.
코는 코코 더하기 싸싸코의 형태니 그렇게 안어렵습니다
이 공식은 전개도 접는 문제에서 성능이 좋습니다.
이번 수특에도 수록되어 있었던 2020 수능의 문제입니다.
이 경우 평면 AMN과 PAM의 이면각을 구하려면 공식에 대입하여
를 푸시면 됩니다. 사실상 각 3개만 알아내면 끝나는데, 그 각 구하는 것도 전개도가 펼쳐져 있어서 매우 쉬운 축에 속합니다. 자세한 계산은 귀찮으니 생략합니다.
공식의 장점은 무지성 벅벅이 가능하다는 점입니다. 저거 정석대로 풀려고 고민하는 시간에 점 4개 정해서 공식에 집어넣고 있으면 계산량은 많을 수 있어도 고민하는 시간이 훨씬 줄며, 수능장에서 고민해보신 분이라면 풀이가 딱 떠오르지 않아 고민하는 시간이 얼마나 부담스러운지는 아실 겁니다.
그 시간을 없애고 계산하는 시간으로 바꿔준다는 것으로 이미 이 공식은 쓸모있는 축에 속합니다.
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T에요
잘 먹겠습니다
그말 들으니 배고프네요 저녁시간이구나
항상 좋은 기하 칼럼들 감사합니다ㅎㅎ
기하러 화이팅입니다
감사합니다 :) 혹시 이런 공식들은 어떤 방법으로 알게 되셨나요? 유용한 공식들이나 방법 더 알아보고 싶네요
그냥 쉬는시간에 문제 풀기는 싫은데 유튜브 보고 놀면 안될거 같은 때에 혼자서 주물럭댔습니다
많이 생각하다보니 한두개 얻어 걸린게 저런 공식같은겁니다
ㅎㄷㄷ,, 답변 감사합니다..!
내가 기하만 할 줄 알았으면 읽어봤는데 ㄲㅂ
일간 7ㅐ추
닉변했네요 일단 500덕은 감사합니다
아직 모르는게 넘 많네요몰라도 성적에는 크게 지장은 없습니다
오 이면각 공식이라니 감사합니다얜 처음알았네요 감사합니다 적용하러감
이면각 들을 때마다 중국집이름같다
이런걸 기하갓이라 하는건가
옛날에 기벡시절에 이런 공식이랑 절편좌표로 법선벡터쓰는거 줍줍해서 많이 썼었는데 추억돋네요 ㄷㄷ
쪽지확인부탁드려요