기벡 두 문제 질문드립니다ㅠㅠㅠ
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1. 두 벡터 a,b에 대해 ㅣa+3bㅣ=1, ㅣ3a-bㅣ=1 일 때, ㅣa+bㅣ의 최댓값은?
2. 공간에 네 개의 점과 한 점에서 만나는 세 개의 직선이 있다. 네 개의 점 중에서 어떤 세 개의 점을 선택하더라도 같은 직선 위에 있지 않으며, 세 개의 직선은 한 평면 위에 있지 않다. 이들 점과 직선으로 결정되는 평면의 개수의 최댓값은?
1번 문제의 l l 표시는 절댓값이에요..
1번은 a^+b^ 값 구하고 내분점 외분점 이용해서 풀려고 했는데 막히고.. 2번은 문제 이해 자체가 잘 안 됩니다. 더불어서 벡터의 합의 절댓값의 최댓값 문제를 풀 때, 이런 유형에서의 정형화된 풀이가 있는지도 알고 싶어요... 매번 이런 유형에서 막히는 것 같아서ㅠㅠㅠㅠ 풀어주시면 감사하겠습니다ㅠㅠ
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1.은 제곱해보세요.
2.은 잘은 모르겠네요.
혹시 19인가요?
네 답 19에요 어떻게 푸셨는지 가르쳐주실 수 있나요ㅠㅠ
2번은
일단 봤을때는 수능과는 거리가 좀 있어보이는 듯한 문제이기는 합니다...(제 주관적인 생각이예요.)
일단 직선 3개 와 점 4개로 구성되어 있다고 합니다.
평면을 결정짓는 것은 한점을 지나는 2개의 직선,
일직선상에 있지 않은 점3개,
한직선과 그직선에 있지 않은 점 1개 입니다.
고로 직선 3개 3C2
점 4개, 4C2
점1개와 직선 1개 4*3
4*3+4+3=19 여기서 19라고 단정짓기는 어렵습니다.
최댓값이 19 일수도 있고 19미만 일 수도 있습니다.
그래서 확인사살로 예를 들어 보면 됩니다.
저는 x축 y축 z축을 직선 3개로 두고,
점 4개는 아무렇게나 공간에 찍습니다.(단 4개의 점은 한평면상에 있지 않는다.)
그 결과 직선 3개에 의해 xy축 yz축 zx축이 만들어진다. (아까의 3C2)
점 4개에서 직선 3로 평면을 만들 수 있으니 총 4개가 가능하다.(아까의 4C2)
4개의 점중 하나와 x축, y축, z축을 지나는 평면을 생각해본다.
4*3
고로 19개일때가 가능하다.
아까 최댓값이 19이하인데 19개일때가 존재하기 때문에 최댓값이 19이다.
제가 국어능력이 딸려서 이해하시는데는 큰 어려움이 있을 겁니다.
이해했어요!! 근데 중간에 4C2가 아니라 4C3이 아닌지.. 점 3개에 의해 한 평면이 만들어지는 게 맞는 것 같아서요.. 맞나요?
죄송해요.... 실수로 비추천 눌렀어요...
네~
맞아요.... 제가 잘못 썻네요..
국어를 굉장히 잘하시는듯... 저걸 이해하다니...
ㅋㅋ 비추천ㅋㅋ괜찮아요
아니에요~ 설명 잘 해주셔서 궁금한 점 완전 해결됐어요ㅠㅠ 감사합니다!!
1번 푸셨어요?
최대최소 푸실때 A+B >= 2루트AB 쓰세요
백터 최댓값구하실때도 일반 방정식 처럼 푸는 경우가 있고 이런건 1번같은건데 제곱하시면 다 되구 별로 안나와요
각의 최솟값 구해서 푸는 경우가 있어요
각의 최소가 의미하는 바는 cosA가 1이니까요