수학문제풀이말고 수학잘하시는분
게시글 주소: https://app.orbi.kr/0004604248
기하와 벡터 교과서 공간도형파트에 나오는 증명입니다.
한 평면이 두 평면과 평행할 때, 그 두 평면이 평행함을 보이라는 건데요...
끙끙 풀다가 안풀려서 답지를 봤습니다.
근데 답지 해설을 간단히 요약하면,
평면 a, b가 평행하고, 평면 a, c가 평행할 때
평면 b 위에는 평면 a와 평행하는 직선 m, n이 있다.
직선 m, n 이 평면 c와 교점을 만들게 되면 평면 a와도 교점을 만들게 된다.
따라서 직선 m, n은 평면 c와 평행하고, 그에 따라 평면 b와 c가 평행한다.
물론 타당한 설명 같긴 합니다... 그런데
"평면 a가 b, c와 평행할 때 b, c는 평행한다" 는 논리적으로 증명해야할 명제이면서
"평면 a, c가 평행할 때 직선 l이 평면 c와 교점을 가지면 평면 a와도 교점을 가진다" 는 증명 없이 받아들일 수 있는 명제인가요?????
납득하기가 어렵네요 ㅜㅜ... 교과서의 다른 증명들은 모두 교과서에서 미리 사실이라고 밝혀 놓은 명제만을 이용해서 증명되어있는데
유독 이 증명만 중간에 저런 명제가 슬쩍 끼어있습니다.
부족한 제가 간과하고 있는 부분이 있는지 고수분들 도움 부탁드립니다 ㅜㅜ ...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
고1 영어 모고 5등급인데.. 워마 외우면서 김기철 수능 BASIC 영문법 +...
-
프로메테우스부터 가르쳐주는거 엄청 많다 느꼈는데 빅포텐 문제들 보면 '어 시발...
-
이걸로 원점수 등급컷을 대략 추정해볼 수는 있으나, 정확히는 알 수 없습니다..
-
킬캠 4회까지 풀고나서야 깨달았음 항상 85 88 이렇게 맞고 아 계산실수 ㄲㅂ...
-
물리는 작6 5.4 작수 6.9 이번6 5만정도인데 화학은 작6 5 작수 6.4...
-
헌혈 입갤 2
-
메디컬 유사메디컬 모두
-
좋은점 몇 점이 나와도 점수가 오른거 안좋은 점 올라도 갈 대학이 없음.
-
언매 -2점 91점입니다
-
화2 마렵네 6
아.. 이러면 안 되는데.
-
국어는 22수능이랑 만표 1점차이고 수학은 152면 통합수능이후 평가원중애서...
-
6모 사문 표점 2
원래 사문 표점이 저리 낮은적은 없던거 같은데 왜 저렇게 낮아진건가요? 사탐런...
-
https://orbi.kr/00068586930 변동사항 및 변동 가능성 있는...
-
한국사 4라서 감점먹네 13
작수는 1이었는데
-
한국사는 왜 1등급이 13%밖에 안됨? 저게 불국사였나...?
-
국어 언매 다맞 93점인데 백분위 100나올까요?
-
6모 망했어도 괜찮음 수능만 잘보면 돼죠 저도 작년에 9모 물2 32점-> 수능 45점 됨
-
문자 오심?
-
저정도 난이도면;; 9평부터는 다시 점 난도 있게 나오겠지
-
사반수생 고민 0
뉴런 하고 문제풀이들어갈지 바로들어갈지 고민입니다 작수 수학 백분위 96 공통은...
-
6평 미적 등급 0
미적 3틀 88인데 백분위 99가능할까요ㅠㅠ 진짜 시험지 보다가 12번에서 빡쳐서...
-
지투 47 2등급은 너무한거 아니냐 22년도 롤백가자 그냥 다 같이 죽자 ㅅㅂ,.,,,
-
Team 물2 2
-
문과 생윤 1등급이 총 3명까지인데 중간 때는 5등으로 2등급 받았어요 기말 1등급...
-
고전소설 시간 0
김승리 Tim을 듣고 있는데요.. 2024 9월 “숙영낭자전에 할당된 시간은 6분,...
-
이상한 말 했다가 여론안좋아서 다구리맞고 탈릅하는 꿈
-
너무 어렵다보니 뭔가 다시 원래대로 돌려놀거같아서 그렇게 위기감은 못느끼고 걍...
-
기회 왔을 때 잡자 7/1 ~ 11/14 수미잡
-
지금 어떤 수준임? 괜찮음? 사탐런 그만해...
-
어떻게 지난해 3모보다 적을 수가 있지 이게 말이 됨?
-
원과목이니 투과목이니 사탐런이니 백분위 표점 유불리니 뭐니 다 필요없고 국수영 잘본...
-
대체 얼마나 쉬웟길래 컷이 저럼 6모에서 1컷 48 2컷 46은 ㄷㄷ
-
https://orbi.kr/00068587648 6평 탐구영역 전과목 최종본...
-
탐구로 변별할 생각이 없음 이제 유기하고 국수만하자
-
6평 미적 94 4
미적 94 1,30 틀 레전드 바보인데 백분위 100가능?
-
저 3명이 비슷하다는 얘기를 들은 것 같은데 무슨 차이인지 궁금합니다 3명 전부 들어보신 분 있나요
-
뭐하지..
-
나만열품타안되는줄 12
폰써야하는데열품타정지가안돼서잔뜩성나있었는데
-
그럴수가 있는 과목인가
-
이동준 라이브 0
대전 시대인재 이동준 비대면으로 인강 틀어주는데 이거 40만원주고 매달 다니면...
-
수학은 배신 안합니다 하루에 6시간씩 합시다
-
요즘 너무 늘어져서 수학만하는중인데 빨리 공부 자극제를 달라
-
다시 공부 ㄱㄱ
-
불과탐 수능때 만나보면 느끼게 됩니다
-
인터넷 다른건 되고 지웠다 다시 깔았는데도 안됨
-
내일 출국이당 1
친구들이랑 5박6일 방콕 가용 흠 떨린다
-
서버 또 터졌나.. 아니면 내문제인가
공리는 증명없이 받아들이는 명제입니다. 이 공리를 바탕으로 무언가를 정의하여 이끌어낸 것이 정리이구요.
윽 역시 솔로옹..
조금 더 덧붙이면, 아마 해당 문제가 있기 전에 이미 그와 동치인 명제를 증명하였을 겁니다. 혹은, 답지의 해설을 간략화하는 도중에 질문자님께서 논증에 필수적인 요소를 빠트리셨거나요.
대놓고 저렇게 넘어가는 불친절한 답지는 일단 없을거라고 생각합니다. 만약 사전에 어떤 동치 명제의 증명에 대한 언급도 없었고, 공리에 대한 설명도 없었으며, 단순히 저렇게 언급만 되어있었다면 그 교재는 교육론에 따른 올바른 교재가 아닙니다.
제가 말한 설명한 관점으로 보면 저명제는 이미 전에배우는 단원에서 그교과서에서 증명을 했지않을까요?
그래서 공리가되니까 그걸 증명없이 사용할 수 있는거구요
ㅇㅇ 그럴듯요
다시 꼼꼼히 살펴 보겠습니다. 감사합니다!
배우는범위가 평면으로 넘어갔으면. 평면의 정의에따르면 직선이 한방향으로 연속하여 무한하게 움직인것이 평면이되는데 이범주안에 직선a,b가평행할때 한직선이 a 교점을가지면 b와 교점을가진다. 는논리가 그대로 적용된거죠뭐.
+ 직선 a,b가 평행시에 다른 한직선이 a와교점을가지면 b와교점을가진다는것도 평행선의 정의에의한 성질에 나열되어있을거에요. 평행선의 성질중애 평행한 두 직선이 다른 한직선과 만나면 각이같은 엇각과 동위각이 생긴다.(=맞꼭지각으로 증명(=평각으로증명))
+ 이후에 설명해주신건 같은 평면 위의 두 직선에 관한 내용인가요??
잘읽고 다시 고민해보겠습니다.