수학 질문이요~
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2007년 4월 교육청 수리 가형
이산수학 26번문제입니다.
원에 내접하는 10각형의 꼭지점을 이어서 만들어지는 삼각형 중에서 10각형과 공통변을 갖는 삼각형의 개수는?
한변 공통 : 60 두변공통 : 10 그러므로 70해서 맞았습니다.
그리고 여사건으로 접근해보려고 전체(10C3=120)-공통x(10x7C2나누기3 : 한꼭지점 가정, 양옆 2점제외 7점중 2점 선택함, 꼭지점 10개. 하지만 삼각형이 이렇게하면 3번겹치므로 나누기3) 하면 50이 나오네요 ㄷㄷ
왜그러죠? 헷갈리네요
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10x7C2나누기3 여기에 한변공통인 삼각형이 포함되서그렇지않나요?
한 꼭짓점 가정후 양 옆의 꼭짓점을 제외한 뒤에
나머지 7개 점에서 2개를 택했을 때, 이 7개 점중에 서로 이웃한 2개의 점이 뽑힐 수 있죠(즉 한변공통인 삼각형이 생길 수 있습니다).