165.132.의예과 [404046] · MS 2012 · 쪽지

2013-08-29 17:51:21
조회수 1,310

수학 자신있는분 풀어봐주세요(매우심각ㄷㄷ)

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두가지 방법으로 풀었는데 답이 다르게 나와서 질문올립니다.
Q)길이가 10인 선분 A1A2의 양끝을 중심으로하고 반지름의 길이가 r인 원을 C1,C2라 하자.
이 때, C1,C2의 합집합에서 공통부분인 교집합을 뺸부분의 넓이를 S(r)이라 하자. lim(r-->무한대)S(r)/r의값은?

직관으로 풀면 답이 제대로 나오는데요 코사인세타=5/r되도록 설정해서 직접 값을 구하면 답이 원래답의 1/2값으로 잘못나오네요...

+빗변의 길이가 r이고 밑변이 5인 직각삼각형이있고 그 사이각이 세타일때, 세타-->90일때의 도형의넓이는 5r인가요 5r/2인가요?(삼각형이니까 후자가 맞는것같은데 이 문제를 두가지방법으로 풀어보면 전자가 맞아야 성립하는것같아서요..)

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