쉬운 확률문제 하나 질문이요.
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친구가 어디서 봤다고 알려준 문제인데 뭔가 문제가 좀 이상한것 같기도 하고...
갑자기 멘붕이네요....10이하의 소수를 원소로 갖는 집합 A={2,3,5,7}
집합 B={abc l a,b,c는 집합A의 원소}
집합 B의 원소중 하나를 임의로 택할때 그 원소가 6의 배수일 확률이 어떻게 되죠?
답을 구하기는 했는데 친구가 알려준 답과는 전혀 다르네요;;
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문제가 좀애매한게 a,b,c가 중복허용하는 A의원소인지 안나와있어서 쫌 그러네요. 중복허용안하면 답은 1/2이고, 중복을허용한다고하면 B의원소갯수는 4H3 이고 이중에 2,3반드시포함이니까 6배수는 4개. 이경우 확률은 1/5입니다.
정리하면, 집합A의 원소를 중복허용하여 집합B를 정의하면, 확률은 1/5이고, 중복을허용하지않을경우(즉 B의원소가 4개뿐) 확률은 1/2입니다 ^^
a, b, c가 다르다는 말이 없으므로 중복 가능
--> abc의 총 경우의 수 : 4H3 = 6C3 = 20
(2,3,5,7이 소수이므로 중복되는 경우의 수가 없어 단순히 중복조합으로 구할 수 있다)
6의 배수인 경우의 수 : 2와 3이 최소 1개이므로 총 2*3*2 2*3*3 2*3*5 2*3*7 4개
그러므로 4/20 = 20%
아하.. 감사합니다