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믿지들은 화학을 잘해 [977360] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2021-05-07 22:56:15
조회수 16,399

현역들의 6평을 위해 올리는 수학 칼럼, 읽고 가슈^^

게시글 주소: https://app.orbi.kr/00037514888

오늘은 아마도 제가 6평 전 올리는 마지막 수학 칼럼이지 않을까 싶습니다. 물론 풀이들은 계속 들어갑니다. 오늘은 수학 100이 나올 수 있을 공부법에 대한 글입니다. 서론 짧게 쓰고 바로 들어가죠. 그냥 심심풀이로 읽어보시길 바랍니다^^.


========


어차피 수능 수학이라는 건 새로운 걸 창조하겠다 아니면 뭐 새로운 눈을 가지고 이 공식을 설계하겠다 같은 문제가 아니라, 정해진 틀 위에서 자유롭게 놀 수 있는 놀이터라고 생각합니다. 개념 완성 이후 문제들을 해석하고, 그 해석을 ‘알 수 있겠다’에서 ‘안다’로, ‘안다’에서 ‘실전에서 써먹을 수 있다’로, ‘실전에서 써먹을 수 있다’에서 ‘실전에서 쓴다’로 바꿔나가는 자세가 기출 분석이라고 생각하는 편입니다. 기출 분석에 대한 본인의 정의에 불편해서 태클 거시면 저도 할 말 없습니다. 전 그저 도움받을 수 있는 사람 하나라도 있다면 학습자료 올리는 사람이기 때문에.


기출 회독이 이 과정에서 필수라고 말들 하지만, 한 번 제대로 본다는 걸로 전부 알아내버리면 회독이 필요할까요? 그게 안되니까 다들 회독을 하죠. 당연히 하는 거고, 수학 잘한다는 친구들 데려와서 물으면 회독 안한 친구가 어디 있을지..회독은 필수고, 그 과정에서 우리가 어떤 자세로 회독을 할지가 정말 중요한 것. 솔직히 까놓고 보자면, 평가원 킬러들에 정해진 풀이가 어디 있나요? 교사평 다 합쳐봐도 그런 필연성 운운할 수 있는 문제들은 극히 드뭅니다. 다만 여기서 말하는 필연성은 ‘오직 하나의 풀이’를 말하는 거지, 특정 조건에서의 예외 지우기를 통한 한 가지 케이스 남기기를 뜻하는 것이 아닙니다. 


예를 들어 211220만 봐도, 



문제 조건 속 g의 파악을 할 수 있는 방법은 현실적으론 1가지입니다. 이건 어느 정도 필연적이라 볼 수도 있지만, 그런 필연성은 거의 문제 도입부에서 끝납니다. 특히 이런 게 최근 5~6년 사이 많죠.


그 이후 문제의 답을 끌어내는 완성 단계에서는 그야말로 풀이 방법이 넘쳐납니다. 이 문제 하나로도 현장에서 보일 법한 풀이 4개는 그냥 나오죠. 게다가 좀 비현실적 풀이까지 세게 되면 정말 7개도 나옵니다. 본인이 학습자료 올리는 풀이들은 언제나 현실적인 선에서 우리가 새로운 눈을 탑재할 수 있는 것들로 준비되기 때문에 3개 정도에서 끝나지만, 맘만 먹으면 정말 죄다 올릴 수도 있습니다. (내가 힘들어서 전부 안 올리는 건 절대 아님 ㅎㅎ)



풀이가 하나뿐인 킬러라는 이 필연성 어휘가 상당히 모순인 게, 평가원의 의도가 드러나는 거니까요.  평가원은 문제 출제 기관이지, 수험생들에게 자신들의 풀이까지 주입시키려는 악마들이 아닙니다. 그래서 평가원 해설을 공개하지 않는 거고, 우린 끊임없이 여러 각도에서 관찰을 이어나가야만 하죠. 그 관찰을 쉽게 해주기 위해 옆에서 보조하는 게 동네 학원 선생님이나, 인강 강사들 정도. 결국 그날 관찰을 제대로 할 수 있으려면 혼자서 관찰할 수 있는 영역과 그렇지 않은 영역을 스스로 잘 알고 있어야 합니다. 


자신이 수학에서 볼 수 있는 풀이법들이 대략 어느 정도인지 그 한계를 6평 전에 파악하고 수능 때까진 자신이 알 수 있는 방법들로 죽어라 연습하는 게 제일 효과적이라는 소리입니다. 참고로, 지금 글 쓰는 이 얘기는 한 인강 선생님이 수업 도중 하신 말씀입니다. 너무 기억에 남아서 공유하고 싶었습니다.


이 그림 잠시 보시죠. 제가 어릴 적 부산의 피카소 소리 괜히 들은 게 아닙니다. 거의 미술계의 젖지라고나 할까요...깔끔하죠? 

미안하다....난 동전에 대고 원 그리기도 못하는 사람이라...


좌측 하단은 수학 공부한 난도가 낮은 만큼 수학 보는 눈이나 체화 단계가 약한 편이고, 우측 상단은 오르기 매우 어려운 반면 수학 보는 눈이 넓게 열린 편. 이 사진의 의미가 제대로 전달이 되지 않을 것 같아서 다시 말하자면, 수능 수학은 여타 과목과는 달리 자신이 오를 수 있는 단계가 명확히 보이기 때문에 스스로도 잘 알 것입니다. 자신의 단계를. (서열화하려는 속내가 전혀 아니므로 오해하지 말길 바람. 애초에 오르비 커뮤 전체에서 우측 상단에 있을 법한 사람은 3명 정도뿐일 거고, 글 쓰는 나조차도 저기에 있을 것 같다는 생각이 안 드니까.)


대부분의 1등급이나 1~2 진동권이 좌측 하단을 넘어 중간 하단에 안착을 하는 편인데, 사실 수학 공부를 제대로 해서 저 위 단계에 도달하는 사람들은 정말 몇 없습니다. 전 난이도가 높다고 표현하겠습니다만, 개념 완성+해석의 시각+이후 잔계산 완벽 체화+일종의 감으로 점철되어야 고정 100이 가능하니까요.


그런데, 수능날 보면 저 윗 단계에서의 고정 100 애들이 꼭 하나씩 틀려오고, 밑 단계인 92~100 애들이 만점 받아 오는 경우가 보입니다. 누가 그날 수학의 승자인가 물으면 당근 밑 단계 친구들. 더 많이 맞았으니까요. 흔히들 말하는 설의 가고, 연의 가고, 지거국의 붙고, 설컴 붙는 애들이 전부 고정 100단계인 저 위에 있는 채로 수능을 치러 갔을까요? 아니라는 거죠. 그럼 밑의 단계 친구들이 100을 받는 방법은?


앞에서 언급했듯이 자신의 방법론에 충분한 신뢰를 가지고 그걸 만 번 연습하는 게 답인 듯합니다. 수학 점수를 결정하는 건 그림의 ‘수학을 보는 눈’이 아니라 ‘충분한 연습’이라고 봅니다. 물론 저 윗 단계로 올라가기 위한 노력은 매우 귀중합니다. 하지만 자신이 어느 단계에 있든 저 92~100 단계만 넘어서는 특이점 이후부턴 ‘충분한 연습’으로 ‘수학을 보는 눈이 더 세세한 친구들’만큼의 점수를 넘어 100도 충분히 가능합니다. 제가 많이 봤습니다. 그런 사례. 당장 설의 간 친구나 성의 간 친구 두 명만 물어봐도 수학 제일 자신 없어했지만 묵묵히 자기 칼 닦아서 곧바로 갔습니다. 전 뭐....아시죠? 네 노코멘트.


정리하자면 


1. 일단 92~100 단계를 철저한 개념 완성과 기출 맛보기로 정복하자.


2. 자신이 현실적으로 수능날까지 볼 수 있는 것들을 6평 전후로 정리하자.


3. 그 이후엔 기출 회독 다시 돌림과 동시에 기조에 맞는 n제들 사서 푸는 걸로 ‘충분한 연습’을 조져서 실전 대비를 시작하자.


4. ‘안다’ 단계를 넘어 ‘실전에서 알고, 이를 풀 수 있다’ 단계를 완성하자.


저 윗 단계 친구들은 정말 보는 눈이 넓게 훈련이 되서 학교에서 항상 수학 잘한다는 소릴 듣습니다. 그리고 실제로 그 길까지 가는 건 엄청 난도가 높아서 항상 100 받아왔을 가능성이 농후하죠. 네, 대부분 그렇습니다. 다만, 한 가지 풀이를 만 번 연습하기는 저 단계의 친구들에겐 매우 어렵죠. 전부 눈에 보이니까! 뭐하러 연습하냐는 마인드로 빠지기 십상입니다. 아닌 사람들도 있지만. 


반면 아랫 단계에서 한계를 파악하고 자신이 아는 몇 가지 기본 도구들과 방법론으로 우직하게 들어가는 친구들은 하나의 도구로 만 번 연습합니다. 사실 그 한 가지 도구가 좀 느릴 순 있어도, 앵간하면 그걸로 다 풀리거든요. 


결국 승리하는 쪽엔 중간 하단인 친구들도 많이 있을 것이니, 인강 강사나 대치동 강사들 풀이 죄다 외워서 아는 척하는 그런 친구가 학교에 있어서 자신감 위축된다는 생각은 할 필요가 없는 것입니다. 게다가 오르비 커뮤에 있는 수학 칼럼과 수학 학습자료 유저들의 풀이들 보면 휘황찬란한 풀이들 몇 없습니다. 승리하는 쪽이 될 수 있으니 제 글 한 번만 다시 읽어보시고 걸어나갑시다. 제가 공부 관련 헛소리는 앵간해서 안합니다. 여러분이 자신의 길을 묵묵히 닦아나가는 사람이 되길 바랍니다. 정말 독하게 수과학에서 풀이들 정리하며 점수 올렸던 사람의 관점에서 6평 때문에 괜히 위축된 사람들 기 올려주려고 하는 글이니까 다들 힘내시기 바랍니다.


다만 명심해야 할 건 6평 전 연습 때까지는 모든 눈을 열고 악착같이 붙들어매야 하고, 그 이후 실전부터는 오히려 편안하게 집에서 풀듯이 하나의 풀이를 빨리 쳐내고, 시간 내에 30문제 다 맞도록 길들여지는 것.


복잡하게 생각 말고 그냥 자기 스킬에 자신 있으면 기본기 완벽하다는 가정 하에 달려나갑시다. 열공^^!


(아 참고로 전 사설 모의 양치기를 기출 분석보다 먼저 해야 한다는 그런 의견에 매우 어이 없어하는 사람이니 이 생각이 마음에 안 드신다면 그냥 이 글도 넘겨주세요. 전 그냥 제 생각을 얘기했을 뿐, 욕 들어먹을 이유가 전혀 없습니다. 차라리 차단을 하세요. 대부분 강사분들도 대부분 같은 생각이실 겁니다.)


이 글들도 읽고 가주세요!!


(수II+미적분) 함수 해석 선별 28제 손해설 총정리-문항 순서 언급은 이 링크에 다 있습니다. https://orbi.kr/00037366125


킬러 기출 3문제를 순서대로 풀었더니 역함수의 그래프가 보인다고?  https://orbi.kr/00037087235


수학 100은 어떤 자세를 요구하는가? https://orbi.kr/00036926032  (수학 독학 중이면 이건 꼭 읽어보십쇼!!)



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