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미푸른 [413800] · MS 2018 · 쪽지
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여기밖에 질문할곳이 없어서...ㅎ
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1-(2) 발산 인가요??비판정법으로 해보면 발산인듯한데..
네 답은 발산이에요. 근데 비판정법으론 극한값 1나와서 안되는거같은데 .. 비교판정법인거 같긴 한데 ;; 잘 모르겟어요
적분판정이용해서 bn을 적분 가능한꼴로 치환한다음에 수열의 극한값 대소관계쓰고, 특이적분으로 이상적분해서 구해내면 발산인건 맞는것 같네요..(틀린점 있음 지적좀.. 현역이과니까요ㅠㅠ)
네네 이해됬어요 감사해요!ㅋㅋ 현역이신데 미적분학까지 공부하시고 대단하네요 ㅎ
(2/pi)*1/n <= sin(1/n) (충분히 큰 n에대해서) 따라서 1.(1) 발산 1. (2) n>5일때 1/n-1/n^2=(n^2-5n) / n^3 <= (n^2-5n) / ( n^3+n+1 ) 따라서 발산2번 arctan(n) / n^2 <= pi/2 * 1/n^2 따라서 수렴
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1-(2) 발산 인가요??
비판정법으로 해보면 발산인듯한데..
네 답은 발산이에요. 근데 비판정법으론 극한값 1나와서 안되는거같은데 .. 비교판정법인거 같긴 한데 ;; 잘 모르겟어요
적분판정이용해서 bn을 적분 가능한꼴로 치환한다음에 수열의 극한값 대소관계쓰고, 특이적분으로 이상적분해서 구해내면 발산인건 맞는것 같네요..(틀린점 있음 지적좀.. 현역이과니까요ㅠㅠ)
네네 이해됬어요 감사해요!ㅋㅋ
현역이신데 미적분학까지 공부하시고 대단하네요 ㅎ
(2/pi)*1/n <= sin(1/n) (충분히 큰 n에대해서) 따라서 1.(1) 발산 1. (2) n>5일때 1/n-1/n^2=(n^2-5n) / n^3 <= (n^2-5n) / ( n^3+n+1 ) 따라서 발산
2번 arctan(n) / n^2 <= pi/2 * 1/n^2 따라서 수렴