허를 찌르는(?) 고1 수학 킬러
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예전에 본고사 공부하다가 인상깊었던 아이디어 바탕으로 내봤습니다(이땐 복소함수론의 기초를 고등학교 교육과정에서 다루던 정신나간 시절이긴 하지만ㅋㅋ)
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표본분석 중인데 1
이거 진학사 경쟁자들 점수 백분위로 나오는 거 표준점수로 어떻게 바꿔서 볼 수...
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90미만시 오르비 계엄령을 발동하겠습니다
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정시등급 표에 나오는 70컷 백분위 맞는 건가요.? 0
70컷 백분위보다 1~2 정도 높으면 그 과 적정이라 생각해도 될까요..?
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언매 66점인데 0
언매 66점인데 메가는 백분위 73 대성은 68 낙지는 71 뜨는데 뭐가 그나마...
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동사 백분위, 표점 16
동사 만점 받아도 백분위랑 표점 많이 낮다고 알고 있는데 메디컬이나 엄청 높은 곳이...
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짠편 후한편?? 적당한건가
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백분위 질문 3
92 96 2 96 94 이거면 어디까지 가능? 과는 컴공으로 고정
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키 작은 여자=키 작고 큰 남자한테 전부 수요 있음 키 큰 여자 =키 작고 큰...
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국어 언매 76 수학 미적 72 영어 76 생명과학1 37 지구과학1 36...
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이정도 성적이면 어디갈까요?? 국어 백분위72%, 수학 (가) 94% , 영어2 ,...
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백분위가 유리한지 표점이 유리한지 어케 아나요?
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99 96 1 94 93 등급으로 치면 11122 높1 1컷 1 2컷 2컷 어디까지...
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이과 백분위 250 진동이?? 뭐 물론 "수탐이 1이고 나머지 국어다" 와 같이...
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백분위 90 표점 125 맞나요?
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예를 들어 최종등록자 기준 상위 80%의 평균으로 산출한 성적입니다. 라고...
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각각 0.1퍼센트랑 1퍼센트잖아요 근데 이거 퍼센트는 어떻게알아요??
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얼마나 손해죠? 수학만 백분위 떨어지고 다른건 올라서 똑같은데
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360 370 375이과기준 어느정도 등급대인가요?
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한의대 1
지방 한의대들 가려면 백분위랑 표점이 어느정도 나와야하나요?
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강북메가에 다녔던 지인 말로는 반에 물2지2러가 실제로 존재했고 수능때 과탐둘다 다...
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제곧내입니다. 생2 44 표준점수랑 백분위 아시는 분ㅜㅜ?? (44점 받으신 분들중...
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문과 백분위85 10
문과 백분위 85면 인천대라인인가요?
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오늘 상담하고 왔는데 백분위 반영이 표준점수보다 유리하다는 말을 들어서요. 서울...
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국어 표점 124- 백분위 93수학 130- 90영어 131- 98사문 66-...
허수부분이 사라지겠네요.
부등식 성립하려면 실수?
응? 실수가 아니면 부등식에 넣으면 안될텐데요... ㄷㄷ
실수가 아니다 -> 부등식에 넣으면 안 된다
이 명제의 대우를 생각해보시면..
네 그러니까 그냥 그렇게 풀면 되는거 아니냐는 뜻이었... 말을 좀 오해가게 썼군요 ㅋㅋ
z=a+bi(b=/=0)이므로 z+1/z=(a+a/(a^2+b^2))+(b-b/(a^2+b^2))i>=1이므로 a^2+b^2=1, a>=1/2이 성립한다.(단, a,b는 실수)
(a+sqrt3b)^2<=(1^2+3)(a^2+b^2)=4에서 a+sqrt3b<=2
a>=1/2 조건까지 쓸 수 있는 문제였으면 더 좋았을 텐데 아쉽네요.
코시-슈바르츠 부등식에서 등호 조건 성립 여부를 알 수 있나요??
저 경우에는 1/a=sqrt3/b일 때겠죠. 애초에 저 부등식이 (sqrt3×a-b)^2>=0에서 유도된 거니까요.
사실 정답이 경계값(a=1/2)에서 나오도록 의도하긴 했습니다ㅋㅋ 님처럼 아예 해석적으로 푸는것도 편하겠네요
복소평면을 그려보자. 부등식이 성립하려면 z+1/z는 실수여야 한다. z와 1/z는 편각이 반대이므로 허수부분의 크기가 같으려면 둘은 단위원 위에 있다. 이때 더해서 크기가 1 이상이려면 z의 실수부분은 1/2이상이므로 z의 편각은 -60~60도 사이다. a+sqrt(3)b를 편각 60도인 선분과의 내적으로 해석하자. 최댓값은 z의 편각이 60도일때이다. 계산하면 답은 2
씹갓
노예님 풀이에서 코시-슈바르츠 부등식의 등호 성립 조건이 두 벡터가 평행할 때라는 것을 생각해 보면 본질적으로 같은 풀이네요
이렇게 푸는 건가요?
사실 a가 0.5로 고정되는게 아니고 [0.5, 1)의 범위를 가지긴 합니다. z=a+bi라는 식을 z+1/z에 그대로 대입하셔서 a, b에 관한 관계식을 얻는 풀이를 의도했습니당