미적분 문제 투척
게시글 주소: https://app.orbi.kr/0003279251
문제만 얻어 풀고 있어서 저도 2개 투척합니다~ 아래꺼는 예전에 냈던 건데 호응이 없어서.. 앞 문제는 비슷한 게 있고 뒷 문제는 완전히 자작입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
스카웃vs쇼메 쵸비vs제카 T1vsblg
-
ㅈㄱㄴ
-
ㅇㅇ
-
잇올 학원 4
07자퇴생이고 내년에 잇올갈까 생각중인데 잇올다니면서 일반학원이나 시대다닐 수 있나요?
-
어제는 번역 몇군데 실수해서 일날 뻔하고, 통역의 경우 정보와 정부 두단어가...
-
한국 것 탐내는 중국.. 아리랑·널뛰기 中 국가유산됐다 0
[이데일리 장병호 기자] 아리랑, 판소리, 널뛰기 등 한국의 무형유산 101건이...
-
[노베이스 40일 반수 도전합니다] https://orbi.kr/00068773206 계획서입니다
-
얼버기 3
-
처음엔 무슨 시위하는 줄
-
국어 수학 물리 지구 공부 밸런스 맞추기가 너무 힘드네...사탐런하는 이유를 온몸으로 체감 중...
-
좋은 아침이에요 2
수능까지 40일인가요..
-
제가 2011년도에 초등학교 입학해서 격주로 토요일날 학교 갔는데 그 년도가 마지막이었습니다
-
좋아 3
좋은아침이라는뜻
-
간단한 기하 문제입니다 개념 하나만 알면 바로 풀립니다 난이도 : 1.5/5
-
얼버기 7
졸려요
-
내가 만들었던 레어 너무 비싸짐... 언제 이렇게 비싸진겨..
-
공부 최대 단점 2
사람이 예민해짐 예전엔 아무 신경도 안 썼던 게 점점 거슬려지는듯 울아빠 기분이 점점 이해가 감
-
수능 끝나고 살 열심히 빼야겠다
-
토요일은~~? 2
뭐긴 뭐야..공부하는 날이지
-
4페 다 틀림 ㅅㅄㅂ 20번은 다 풀었는데 관측파장을 기준파장으로 생각하고품 4회는...
-
ㅇㅇ
-
강사의 모든 문제풀이법을 최대한 체화시키고 커리가 다 끝나고 다른 n제나 다른...
-
얼버기 3
-
도대체 실모가 차고 넘쳐서 그러는 건가요 지금부터 하더라도 실모 40개인데......
-
얼버기 17
위이이잉
-
ㅇㅂㄱ 4
-
들어가봤더니 22수능때 입력한 성적표 아직도 남아있노
-
얼버기 0
강민철 들으러 가야지
-
아침 6시에 나가는 산책
-
다들 굿모닝 2
ㅎㅎ
-
기차 지나간당 0
부지런행
-
리젠 정말 없네 2
새벽5시라니
-
이제 3학년때부터 정시준비할거 같은데 제가 지금 물화지거든요 근데 겨울방학때부터...
-
2025 사만다 시즌2 4회 답지 가지고 계신 분 있으실까요?ㅠ 분실했어요ㅠㅠㅠ...
-
성적 가지고 고민이신분들 많으신데 높은 점수는 아니지만 저 작년에 9모 평백...
-
아무리 생각해도 올해는 역대급인데
-
네
-
베트남전 파병갔던 군인 회고록 일부인데 ㅜㅜ 너무 몰입감있게 잘 읽다가 띠용하네요
-
저 아는분 계신가요 11
입시판 뜬지 좀 됐지만 어쩌다 이쪽 일을 좀 하게 되어서 오랜만에 생각나서...
-
가우스함수꼴로 올라가나?
-
1~13번 까지 품 -> 평균 25~30분 소요 14or15 와꾸보고 둘중 하나...
-
안녕하세요 전역하고 수능을 보는 최저러입니다 제가 69기준 최저를 맞추었으나 수능때...
-
야심한 밤 질받 15
아무거나 다 물어보셈
-
오늘 이감 6-4 풀었는데 페가수스 지문에서 마이농과 러셀이 각각 역설의 이유로...
-
모아보기에선 그 글이 안 보이는 건 무슨 경우인가요?
-
영어 감으로 풀고있다는 느낌들면 잘못된거죠..??? 2
2등급이 목표고 70후반-80초 나오는중인데 진짜 쉬운지문빼고 다 감으로...
-
콜라캔 따서 마시는 중 이게 행복이지
6번문제 모르겟어요 ㅠㅠ 내접원 넓이 공식 이용하니까 타원 같기도하고 포물선 같기도 하고 .
힌트좀요 ㅠㅠ
타원 쌍곡선 포물선 등의 이차곡선이 아닐 거에요..ㅎ 함숫값을 구하거나 미분하고자 할 때 식이 꼭 양함수여야 할 필요는 없으니 식을 적당히만 간단히 하시고 풀어도 될 거 같아요~ 그리고 ㄷ에서 y=(1/4) x 를 y=(1/2) x로 바꿨어요.
오르비의 위.엄....또르르루루....ㅋㅋㅋ....ㅋ
ㄱㄴ이 6번답인가요? 점근선은 30도랑 150도 이차곡선이아닌 음함수 미분법 문제인듯?
헐 혹시 루트나오지 않았나요 ??
루트 처리하게 되게 껄끄럽던데 ...
넵 정답!!입니다. 점근선도 정확하세요. 풀어주셔서 고맙습니다^^ 미푸른님도요~
첫번째문제 자취가 x=Lcos@^3 , y=Lsin@^3 1사분면부분 맞나요?
네ㅎㅎ 실력이 출중하시다는..^^ 그 뒤는 어차피 노가다 계산이라 안 하셔도 괜찮을 듯 합니다~
아... 윗문제 벌써 푸셨네요. ^^ 전 자고 내일 풀어보려고 생각하고 있었는데.....ㅠㅠ
계산했는데값이 무리수가나오네 ... 둘레는 3/2L +2L이고 5/32L^2*pi^2 으헠
둘레는 맞는데 부피가 어떤 분수 * L^3 pi 정도 나오지 않나요?ㅎㅎ 제가 틀렸을지도..ㅋ
윗 문제 Astroid 인건 알겠는데.... envelope(포락선)을 이용한 방법말고 고교 수학의 수준에서 해결할 수 있는 방법은 아무리 고민을 해봐도 도무지 찾지를 못하겠네요. 방법이 있을까요? 제가 아는 방법은 envelope밖에는..... 혹시 다른 방법이 있으심 알려주심 감사하겠습니다. ^^;;
이미 전문적인 수준으로 다 알고 계시는 듯 하지만 고교 수준으로 한 번 풀어볼게요. 횔더 부등식 써서 하는 방법이 있는데 이게 사실상 envelope 이용하는 증명에서 하는 방식이니까 본질적으로 동일하고, 순수 고등 수준에서만 한다고 하면..
결국 x/a + y/b = 1이라는 선분(0<= x <=a)이 a^2 +b^2 = l^2 만족하면서(a,b>=0) 움직일 때 (x,y)의 자취니까, '고정된 x'에 대해서 생각해보면,
x/a + y/b = 1 만족하는 y의 범위를 구하면 되겠지요. (a,b가 변화할 때 y의 범위. a는 x부터 l까지 변화.)
y의 최솟값이 0임은 자명하고, y의 최댓값은, y = b(1- x/a) = 루트(l^2 -a^2) (1- x/a) 를 a에 대한 함수로 이해하고 미분해서 구할 수 있습니다.
dy/da = -a/루트(l^2 -a^2) * (1-x/a) + 루트(l^2 -a^2) (x/a^2 ) = 0. 풀어보면 a=(l^2 x)^(1/3) 이 나와서 이 a값일 때 y가 최대이고, 대입해보면
y = ( l - x^(2/3) ) ^(3/2) 이 나오는 것 같아요~
(b를 a에 대한 식으로 표현해서 미분해도 되지만 그대로 놔두고, a^2 +b^2 = l^2 --> a da + b db = 0 이용해서 계산하면 약간 더 간단할 수도 있고요.)
아랫 문제 훌륭한 풀이도 정성껏 올려주시고 여러 모로 고마워요!
^^ 감사합니다. 저렇게 생각하면 되겠군요.^^ 고교수학의 경계에 아슬아슬하게 걸리면서 풀어 써주시는 것에 대해 감탄했습니다. 대단하시네요... ㅎㅎ
아 이거 민망하네요..ㅋ 먼지바람님이야말로 고수시면서..
그런데 윗 문제에서 A와 l은 길이이고 B는 부피인데 (A-2l) pi 라면 차원이 맞지 않는데요? 뭔가 l의 세제곱의 식이 있어야 할 것 같은데요?
B = 어떤 숫자 * l^3 (m^3)
(A-2l)pi = 어떤 숫자 * l (m) (어떤 숫자에 pi도 포함시켜서 썼어요ㅋ 괄호 안은 단위.)
이면 단위 제외하고 앞의 것만 비교했을 때 같다는 뜻으로 썼어요~
(m가 아니라 cm나 mm일 수도 있지만 그냥 m라고 했습니다.)
만약 양쪽(좌우변) 다 l^3 * 어떤 숫자 형태로 나오면 약분되서 l을 구할 수가 없을 거 같아요ㅎ
ㅋㅋ l에 관한 방정식으로 만드신거군요. ㅎㅎ A= l + l + {3 over 2}l = {7 over 2} l, B = {1 over 20} pi l ^3 이 나오긴 하는데.... 그래서 방정식을 풀면 l^2 =30 ...........음... 분수꼴이 아니라 불안... 어디 미스했나?? 어떤가요?
참 저 위의 식에서 y = ( l - x^(2/3) ) ^(3/2) 이 아니라
y = (l^(2/3) - x^(2/3))^(3/2) 이 나와야 맞아요. 계산 미스하신 듯....
아.... 계산 미스 발견했어요. ㅠㅠ 죄송......... 다시 답 올릴께요. ^^;;;
아 그러네요 ㅎㅎ 고마워요~ A 맞는 거 같아요~
A = (7/2) l, B= (16/105 ) l^3 , l ^2 = 315/32,
p+q = 347이네요.
엇 정답!!!!! 고마워요~ 나름 꽤 고난이도인데 끝까지 풀어주셔서..! 님 비롯 몇몇 분들 덕분에 문제 올리는 재미가 있습니다^^
ㅋㅋ 다행이네요. 답이 맞다니....^^ 금방 풀이 올릴께요. 제가 고맙지요. 님 덕분에 문제 푸는 재미가 있습니다. ㅎㅎ