[자작] 넓이가 일정할 때, 부피의 최댓값 문제
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예전에 이와 비슷한 문제를 푼 기억이 나는데 되짚어보니 잘 생각이 안나서 자작으로 하나 만들어 보았습니다.
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전 절편a b c 두고 원점포함한 직각삼각형 넓이들 3개의 넓이 각각 제곱합 = 3^2
하고 요식 산술기하로 넘겨서 풀었어요
답은 펜없이는 못구하겟네용ㅋㅋ
오우, 상당하세요.... 그렇게 풀어도 되겠군요.ㅎㅎ
저는 코시슈바르츠로풀엇더니 3나왔네요
확신은못해요 ㅋㅋㅋ
네. 3이 맞습니다. 저도 코시-슈바르츠로 풀었는데.... 혹시 다른 풀이를 해주실 분이 없나 기다리는 중입니다. ^^
54인가요
아니요. 3이 맞는 답 같습니다만.....^^;; 아... 다시 한 번 계산해봐야겠어요. 왠지 아닐듯도 싶네요.ㅠㅠ
음.... 아무래도 답이 3이 아니겠네요. 이미 O와 P를 맞모금으로 하는 직육면체의 부피가 4가 나와버리네요.ㅠㅠ 어디서 틀렸지??? ㅠㅠ
저도 코시로풀었는데 54틀린듯ㅋㅋ 근데 이거 코시등호성립조건쓰면 점은 안포함하게되던데
아.... 문제에서 주어진 삼각형의 넓이를 너무 작게 주었군요.ㅠㅠ 그러다보니 삼각형 ABC가 주어진 그림처럼이 아닌 예를들면 z절편이 (-)값이 나오게끔 그려지고 그러다보니 결과가 이리 나온것 같네요. ^^; 문제를 다시 출제해야겠어요. 그것을 감안하고 생각해서 굳이 답을 내면 3이 맞습니다. ^^
문제 수정했습니다. ^^ 삼각형 ABC의 넓이를 3에서 12로 바꾸었습니다.
근데 이게 애초에 코시로푸는게아닌것같아요
뭐 방법은 여러가지가 있을듯하네요. 미분도 가능할 것 같고... 벡터.... 삼각함수...... 코시도 안될것 같지는 않은데요??
코시로하면답나오나요 ? 전자꾸 등호성립조건에서걸리네요.. 풀이과정보여주실수있나요?