수리논술 시험보러가기전에 꼭 챙겨야하는 개념 2탄

안녕하세요~ 수리논술 강사 신용화 선생입니다.

"수리논술 시험보러가기전에 꼭 챙겨야하는 개념" 시리즈 2탄입니다.

지난 1탄에서는 확률밀도함수에 대해서 알아봤습니다~

아직 안 본 친구들은 꼭 체크해보시고 가길 바랍니다. 한 문제가 인생을 바꿀 수도 있으니까요^^

이번 2탄에서는 "귀류법"에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

귀류법? 난 들어본적이 없는데~ 하는 학생들을 위해 교과서에서 한 컷 찍어 올립니다ㅎㅎ

귀류법은 수2 명제 단원에서 소개가 되고 있습니다.

어떤 명제를 직접증명하기 어려울 때 주어진 명제의 결론을 부정하여 가정 또는 

수학적으로 참으로 알고 있는 사실에 모순이 일어남을 증명하면 원래 명제가 참임을 증명하는 방법이죠~

정확한 논리 구조를 살펴보도록 하죠.

p 이면 q 이다  를 귀류법으로 증명하려면

p 이고 ~q 임을 가정하여 모순을 이끌어내야 합니다.

여기서 p, 즉 가정을 유지하여 이용하는게 포인트가 됩니다. 

대우증명과 헷갈리는 친구들이 있는데 대우는

~q 이면 ~p 임이 참임을 증명하는 것으로 모순을 이끌어 내느 것과는 다른 구조를 가지고 있습니다.

역시 이변이 없는 한 수능에는 출제될 일이 없으므로(게다가 수2에 속해있어 직접출제도 불가함) 

기억속에서 잊혀진 친구들이 상당히 많을거라 생각됩니다.

하지만 증명에서는 수학적귀납법과 더불어 어떤 명제를 증명하는데 중요한 도구이므로 꼭 알고 가셔야 합니다.

말이 나온김에 3탄에서는 수학적귀납법을 다루도록 하겠습니다~

귀류법은 예전에는 정말 많은 대학들에서 출제되다가 근래에 들어서는 뜸해지고 있긴 합니다만...

홍익대가 3~5년전에 귀류법을 이용하는 악명(?) 높은 증명문제들을 마구 출제하여 

학생들을 곤혹스럽게 한 전력이 있습니다.

2020 모의논술에서는 숙명여대, 광운대에서 출제가 되었습니다. 잠깐 감상하고 가시죠~

2020 숙명여대 모의논술 제시문 중 일부 발췌입니다.

빨간색 밑줄친 부분이 귀류법을 이용하여 모순임을 보이는 과정입니다.

2020 광운대 모의논술 입니다.

와우...제시문을 보니 수2 개념들로 도배를 했네요...미적,기벡,확통은 눈씻고 찾아봐도 없네요ㅠ

괜찮습니다. 광운대는 수능끝나고 약 열흘 정도의 시간이 있으니 

그 사이에 중요한 수1, 수2개념들을 점검해도 늦지 않습니다~

첫 번째 밑줄 친 문제가 A를 유한집합으로 가정하여 모순을 이끌어내느 귀류법을 쓰는 문제입니다.

두 번째 밑줄 친 문제가 대우증명을 이용하는 문제이니 공부해보시면서 차이를 점검하면 좋겠네요~

광운대는 원래 수1, 수2 개념을 잘 출제하는 학교이니 자주 출제되는 개념들을 꼭 챙겨가셔야 합니다~

19 인하대 모의논술 문제입니다. 귀류법을 쓰는 문제였는데 상당히 어려웠습니다.

현강에서 이 문제 쓰기 시키면 결과가 느을...ㅠ 독해가 상당히 어려운 문제입니다.

18 서울과학기술대 기출문제입니다. 빨간색 밑줄친 부분을 고정점 두 개이상 존재한다고 가정하여

모순을 이끌어내는 귀류법을 쓰는 증명문제입니다. 제시문에는 귀류법이 없었구요ㅠ

이 명제는 대우증명도 가능합니다~ 

이런 문제가 나오면 점수가 확 떨어집니다. 

18입시 당시 이 문제는 오후 문제 였는데 오전 시험보다 평균적으로 15~20점 낮았습니다.

반대로 생각하면 내가 준비가 되어 있다면 그만큼 유리해진다는 뜻이겠죠^^

이상 "수리논술 시험보러가기전에 꼭 챙겨야할 개념 2탄 : 귀류법"에 대해서 알아봤습니다.

3탄에서는 예고한대로 수학적귀납법에 대해서 알아보죠~

3탄에서 만나요^^