수학의 명작 공부법(요청글)

 먼저 명작의 최대 장점을 꼽아보면 책의 통일성이 아주 훌륭하다는 점입니다. 여타 책들과 다르게 직접 서술하는 형식으로 되어있어 자습하기에 아주 효과적인 책이지요. 인강을 듣는 듯한 느낌마저 줍니다. 이런 특징 덕에 저자의 수학적 논리까지 파악할 수 있어 학생이 쉽게 책의 내용을 이해하고 납득할 수 있습니다.

그래서 저는 명작을 공부할 때 반드시 stage.0부터 읽었습니다. 저자가 무슨 생각을 갖고 무슨 내용을 보여주고 싶었는지를 알아야 제대로 공부를 할 수 있다고 생각했기 때문입니다. Stage.0를 읽어야하는 이유는 또 있습니다. 바로 수학 개념 공부의 필요성을 제시하기 때문이지요. 본인이 수학 문제를 풀 수 있다고 개념 또한 다 안다는 착각을 하는 경우가 많은데, 이런 학생들에게 자신이 얼마나 모르는 것이 많았는지 알게해줘 공부에 질리지 않게 해줍니다.

Stage.1부터 본격적인 공부를 해야하는데, 저는 stage.1을 다음과 같은 방법으로 3회독했습니다. 먼저 매우 꼼꼼히 정독합니다. 그냥 나온 서술의 표현 하나까지 놓치지 않으려했고, 박스 안에 들어있는 정의, 성질, 따름정리, THEOREM 등은 모두 한 번 베껴쓰며 이해했습니다.(Mini-Lecture은 읽기만 했어요.) 그리고 틈틈이 나오는 Example은 노트에 깔끔하게 풀고 명작의 풀이와 제 풀이를 비교해 제 풀이 중 수학적 비약이 심한 부분은 체크해두고 다시 한 번 더 공부했습니다. 이런 식으로 한 topic 공부를 마치고 난 후에 다시 그 topic의 처음으로 돌아갔습니다. 물론 이번에는 표현 하나하나까지 읽지는 않았지만 박스 안에 있는 것만큼은 꼼꼼하게 다시 읽고 이해했습니다. 그리고 1회독에 체크해두었던 Example과 VIP를 풀었습니다. 3회독 째에는 1회독에 베껴 썼던 내용들만 다시 읽고 명작에 어떤 식으로 설명 or 증명 돼 있었는지 떠올린 뒤에 stage.2를 풀었습니다. 

 제가 명작에 관해 받은 질문 몇 개를 말씀드리면, 먼저 이과도 미적1을 해야 하는가입니다. 이 부분은 개인의 베이스에 따라, 또 시간적 여유에 따라 의견이 다양할 수 있지만, 저는 했었고 또 하는 걸 추천해 드립니다. 저는 6월 모의고사 직후에 명작을 시작했기에 stage.1의 topic.2인 급수와 stage.2는 걸렀지만 그럼에도 두 달이라는 시간동안 명작 미적1을 공부했습니다. 특히 topic.6부터 topic.9까지인 그래프 이론, 접선, 인수정리의 활용, 미적분의 기본 정리에 엄청난 힘을 쏟았습니다. 이 부분은 사실상 미적2 과목에 더 많이 이용되니 반드시 공부하시길 바랍니다.

그다음은 명작에 나오는 증명도 다 외워야 하는가입니다. 이 부분도 의견이 많이 갈리지만, 저는 스스로 증명할 수 있을 만큼 외우고 공부했습니다. 누군가 저에게 왜 굳이 그래야 하는가 하고 물어본다면, 증명도 못 하는 정리를 어떻게 써먹겠느냐고 그 사람에게 물어보고 싶습니다. 공부는 요령 피우면 의미가 없다고 생각하기에 그냥 웬만한 건 다 하시길 바랍니다. 언젠간 반드시 도움이 될 것입니다.

 다음은 명작의 시작 시기에 관한 것입니다. 명작이 개념서치고는 특이하게 약간의 베이스를 필요로 하는 편입니다. (이 책의 머리말에도 3등급 이상을 권장하고 있습니다) 그래서 어느 정도 그 과목을 공부한 이후에 부족한 부분을 채우고 더 엄밀하게 공부한다는 생각으로 보시면 좋을 것 같습니다. (저는 마플 한 번 풀고 했습니다.)

 또 인강과 명작을 병행하는 것은 어떤가 질문하시는 분들도 계시는데, 제가 수학 인강을 듣지 않았기에 대답해드리지 못할 것 같습니다. 혹시 경험이 있으신 분들은 댓글 달아주시면 감사하겠습니다.

제 공부방법이 유일한 것도 아니고 최선도 아닙니다. 저도 시간에 쫓기며 공부했기에 만족할 만큼 이 책을 음미하지는 못했습니다. 따라서 명작을 공부하실 분들은 제 글을 참고만 하시고 자신만의 공부계획을 짜서 공부하시기 바랍니다.

 또 혹시 더 여쭤보고 싶으신거나 요구사항이 있으시다면 댓글 또는 쪽지 남겨주세요.