[정병훈T] 6평으로에피단다님의 21번 자작문제 해설
게시글 주소: https://app.orbi.kr/00011923126
2017년 4월 30일 6평으로에피단다 21번 자작문항 해설.pdf
안녕하세요. 오랜만입니다.정병훈선생입니다.현재 강남대성학원에서 수학을 강의하고 있고,올해에는 슈퍼파워N제시리즈 저자가 되었습니다. 여기 오르비 게시판에서 좋은 문제를 발견하였는데,제가 생각한 풀이방법을 언급하는 분들은 거의 없던 것 같아서,해설지를 한 번 만들어 봤습니다.6평으로에피단다님의 21번 자작문제 원본참고로 원본에서 f(x)의 정의구간을 x0인 범위로 제공하고, 이 범위에서 미분가능한 함수라고 제공하지 않으면, 조건 (나)에서 x0인 범위에서의 교점의 개수를 보장할 수 없어서, 이 부분만 문제를 약간 수정했습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
원래 학교에서 보내주시다 이번엔 현장배부만 하신데서 팩스로 평가원에 신청해야 할 거...
-
고등수학 ㅈ반고 문제입니다 누가 오류라던데 어디가 잘못됐는지 모르겠어요
-
현역때 시발점 3회독 했고 지금 아이디어 하고 있는데 확실히 얻어가는게 있긴 한데...
-
수강율이 1%넘는데 수강율1%미만으로 계속 거절당하는데 어떻게해야되나요?
-
9번문제 좀 많이 치사하지 않나 평가원이 이렇게 치사한 집단이 아니였는데 모두...
-
유산을 물려받음 3
기분이 묘하네
-
냥! 7
냥!?이치?니?산 ?냥!☺️아리가또 ?냥!?이치?니?산 ?냥!☺️아리가또...
-
내용 좋아서 북마크해도 며칠 지나면 삭제돼
-
고1때 만든 통합과학으로도 풀리는 문제 생2로도 풀 수 있음 꽤 신유형이긴함...
-
진짜 입시커뮤네 1
과거의 오루비구나
-
국어 6모 언매 86점 표점?? 백분위??
-
셔츠 데님 팔찌 목걸이까지 ㄷㄷ 하다못해 남녀합반이면 몰라…
-
집중 잘되나요...? 관독에 코 훌쩍이는애땜에 걍 집앞독서실에서 독재할까생각중인데ㅜㅜ
-
배고프지도 않고 입맛도 없고 잠도 안오고 눈물만 남.. 수능은 어떡하지
-
양승진 4코 0
시즌1 풀었는데 보니깐 시즌2랑 3랑 비슷한거 같은데 바로 시즌3 풀어도 괜찮을까요?
-
이거 마지막에 ㅣg(x)ㅣ그래프 그리면 접점이 m=0, m양수, 음수일때 해서...
-
아 날씨 선선해 1
조아
-
단식 들어간 서울아산병원 교수 "환자·전공의들에게 미안해서" 1
"건강 괜찮아…힘든 상황에 동참하는 것 같아 마음은 편해" (서울=연합뉴스) 성서호...
-
서울대 경영 수시 일반으로 붙으신 선배님들 ㅠㅠ 질문하고 싶은 게 많아서 구합니다ㅠ...
-
"웹소설 원작 말고, 옛 소설을 원작으로" "솔직히... 한 번쯤은 상상해 봤잖아"...
-
뭔가 익숙하다 했더니 작년에 이미 풀어본거였네 ㅋㅋㅋ 어쩐지 문제가 지문이...
-
국어실력올리려면 1
낯선지문을 봐도 이해할수 있다는 그 자신감이 중요함?? 마치 수학에서 어려운문제를...
-
3월 4일 시작... 진짜 거의 3개월 공부하고 6모 쳤네용 수학은 맞힐 수 있는...
-
풀다가 오기 생겨서 30분동안 붙잡으니까 진도 ㅈㄴ 안나가네 걍 넘겨야지 ㅡ.ㅡ
-
연대 정시 출결 0
고1이고 학종이랑 수시 버리고 지금부터 정시 준비하고 있습니다. 학폭 때문에 출결이...
-
힘 조절 실패함ㅎㅎ
-
후반부에서도 폼 유지하는 게 없어 ㅋㅋ 나히아 진짜 ㅈㄴ 난잡하던데
-
기출은 크포 한다음 하고 일단 스타팅 포인트부터 하는데 겁나 오래걸리네요 원래...
-
보통 시험에서 과탐을 조지면 "아 과탐 공부 열심히 해야겠다"가 나와야 하는데...
-
저격 18
-
복무 500일차 4
밥이…점점 다 되었군..
-
정병훈T : 2025 6평 최초풀이 때 답만 낸다면 공통+선택 미적분 30분컷 가능하다
-
분러 단과 0
바자관 다니는 중인데 단과 째면 벌점 받나 강윤구 9모 확통 연대 박광일 사탐 국어 기하 의대
-
지2러 공감짤 4
갓직히 이거 두개면 천체 국밥이다 ㅇㅈ?
-
남친구함 4
존잘남찾음
-
김승리 이원준 정석민 김동욱 들어봤는데 체화가 1도 안됨 내 뇌가 체화를 거부함...
-
뭔가 이상한기원
-
난 잘하는게 없어 14
언젠간 생기겠지?
-
28일차
-
[정보] 모의고사 성적표 팩스 신청법 - 오르비 (orbi.kr)...
-
마더텅 풀고 틀린문제 있을땐 다시 천천히 읽어보면서 답 고치고 맞으면 어디서 잘못...
-
군캉스 재시작 0
휴가복귀중
-
3합3맞추는 그날까지!!
-
국영수로대학가자
-
부탁해!
-
작수 독서 -12 문학 -4 언매 -16 3등급이고 (백분위 77) 이번 6평 독서...
-
1학기동안 놀았더니 미적분 다 까먹어서(a/1-r도 까먹음..)27번부터 손도 못...
-
소신껏 하는게 중요하다고 생각해요
-
딱히 팬심 같은 거 없는데 인스타나 유튜브에서 아일릿 뜰 때마다 댓글보면 진짜...
-
불안해..
와 미친.. 지렸다
선생님 질문이 있습니다
보통 변곡접선으로 풀리는 문제에 대해서는
전부다 기하적과 수식적으로 둘 다 관찰이 가능한가요?
아니면 한쪽으로만 나오게끔 하는 경우도 존재하려나요?
보통은 양쪽다 열어놓는 것이 기출의 선례인데 이 부분에 대해서 의견이 궁금합니다
수식으로는 모두 가능합니다. 기하적으로 보통 변곡점 접선을 언급하는 방법은 두 함수 중에 어느 하나의 함수가 1차함수 정도로만 예쁘게 출제해야 가능합니다.
다만, 효율성의 측면에서는 문제에 따라 판단이 다르므로, 어느 풀이가 더 좋다고 쉽게 단정할 수는 없습니다.
이번 같은 경우에는 도함수 자체가 쉽게 도출이 되었는데
예를들어 f=mx+n과 한점에서 만나도록 하는 m의 값을 구하라고 했을때 이 경우에는
도함수자체의 살근에 따라서 달라지니까 만나는 것을 기준으로 분할하여 사고하면 될까요?
{f(x)-n}/x=m으로 놓고, g(x)={f(x)-n}/x으로 고쳐서 푸는 게 쉬울 겁니다.
오히려 이 문제의 경우 해설 기준으로 모든 k에 대한 문제라서 k가 우변에 단독으로 있는 것이 모양이 좋으니 저런 식으로 해결하지 않은 것입니다.
아 제 질문은
선생님이 위에 잡으신 함수꼴로하고 미분을하게 되어 나오는 식을 통해서 원함수를 추론하고 그에따라 그래프를 그린이후에 교점의 갯수를 찾는것인데
이 경우에 도함수가 n에 의해서 확정이 안되기에 찢어서 일반적으로 사고해야하나요?
이 경우는 그렇게 하지 않아도 쉽게 도함수값을 도출가능하기에 저런식으로 원시함수 자체를 적분한것으로 이해하면 되련지요!
또 일반적으로 m,n이 실수 전체의 가뵤을 가지는 것이 일반적인데 어느때는 나눠서 잡고 어느때는 위에 해설한 방향으로 잡아야하는지 궁금합니다!!
아 저는 n값이 고정되어 있을 때를 m의 값의 범위를 구하는 문제를 질문한 건 줄 알았습니다.^^
둘다 변할경우에는 어떤식으로 식을 정리하는것이 좋을까요
둘다 변하는 문제는 나중에 언급되는 알파벳을 우변에 단독으로 두는 것이 좋습니다.
아 x로 나누게 되면 분할해서 따져야하는 것들이 더 많게되어서 그렇게 식을 조작한다고 생각하면 될까요?
정말 감사합니다 ㅠㅠ
x로 나누느냐 아니냐는 중요하지 않습니다. 먼저 언급된 문자가 먼저 결정되는 법이니까요. 예를 들어 m이 먼저 결정된 후에 n을 언급하는 경우에는 우변에 n이 있어야 m에 따르는 풀이를 할 수 있습니다.
여기 해설도 m이 k보다 먼저 결정되니, 우변에 k가 있는 것이 쉬운 것입니다.
아 조건 나에서 주어진 것이 m에 대한 식이 주어졌으니 k꼴만 남기고 다 옆으로 밀어버리는게 맞는것이라고 이해했는데 맞게이해한건가요?
맞습니다.^^
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi/014.png)
진짜 정말 감사합니다나 조건은 다시보니 16학년도 6평 21번과도 일맥상통하네요.. 저도 정말 많이 배워갑니다 감사합니다
바로 그 점 때문에 이 문제가 좋은 문제라고 생각했던 것입니다. 좋은 문제를 보여주셔서 감사합니다.^^
어 저도 처음엔 그래프로풀고 두번째는 수식으로했는데ㅎ 배워갑니다
읽어주셔서 감사합니다.^^
저는 (가)조건해석을 적분식을 F(x2)-F(x1)으로 바꿔준 뒤 x2-x1으로 나누어준 후 극한을통해 f(x)>=0이라고 해석해주면 (가)조건을 모든상황에서 만족시키는 결과라 생각해서 그렇게 풀었는데 옳은걸까요??! 뭔가 논리적비약이 있는것같아서..
올바른 풀이입니다. 비약은 없습니다.^^
보통 그렇게 미분계수의 정의로 풀면 역 증명을 평균값의 정리로 해줘야 필요충분조건이 되는데, 이 문제에서는 역 증명이 평균값 정리를 써야 할 정도로 어려운 게 아니라서 괜찮습니다.
사실은 가조건의 제 의도는 미분계수를 이용하는 그 풀이입니다
물론 증가함수임를 이용하거나 적분의 넓이에 의한 직관도 현실적인 좋은 대안이겠지요
사실 난이도를 소폭 하향하고자 우변을 x2-x1이라고 안둔거랍니다
난이도 하향의 마음은 제가 잘 이해하고 있습니다. 강대에서 현재 제가 들어가는 반 학생들은 알 겁니다. 최근에 이런 유형의 (제가 만든) 문제를 이미 강의했는데, 저 역시 인테그럴의 옆에 x2-x1은 없었거든요. 그리고 적분으로 내놓으면, 넓이에 의한 직관으로 생각하는 학생들이 있다는 것도 알고 있어서, 일부러 그쪽을 가능하게 만들기도 하는 것이지요.^^